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Uma lanterna funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0,5 O cada, ligadas em série. Quando…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma lanterna funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0,5 O cada, ligadas em série. Quando posicionadas corretamente, devem acender a lâmpada incandescente de especificações 4,5 W e 4,5 V. Cada pilha na posição correta gera uma f.e.m. (força eletromotriz) de 1,5 V. Uma pessoa, ao trocar as pilhas da lanterna, comete o equívoco de inverter a posição de uma das pilhas. Considere que as pilhas mantêm contato independentemente da posição. ENEM - 2022 Com esse equívoco, qual é a intensidade de corrente que passa pela lâmpada ao se ligar a lanterna?

A) 0,25 A
B) 0,33 A
C) 0,75 A
D) 1,00 A
E) 1,33 A

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Calcule a resistência da lâmpada pela potência e pela tensão nominais. R = U^2 / P = 4,5^2 / 4,5 = 4,5 ohms.
Calcule a resistência interna total das três pilhas em série. r = 3 x 0,5 = 1,5 ohms.
Calcule a f.e.m. resultante. Duas pilhas estão na posição correta (1,5 V cada) e uma está invertida, o que subtrai 1,5 V. Logo, E = 1,5 + 1,5 - 1,5 = 1,5 V.
Calcule a resistência total do circuito. R_total = 4,5 + 1,5 = 6 ohms.
Aplique a lei de Pouillet. I = E / R_total = 1,5 / 6 = 0,25 A. Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: a B ignora a resistência interna das pilhas; a C soma as três f.e.m. como se todas estivessem no mesmo sentido; a D ignora a inversão e a resistência interna; a E calcula uma f.e.m. total incorreta de 6 V e também ignora a resistência interna.

💡 Dica: Calcule a força eletromotriz total e a resistência total para encontrar a corrente pela lâmpada.

Alternativa por alternativa

A Correta

A corrente de 0,25 A está correta. A f.e.m. total é 3 V (1,5 V - 1,5 V) e a resistência total é 6 O, resultando em I = V/R = 3V/6O.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Calculou 1,5 V dividido por 4,5 ohms, esquecendo a resistência interna das pilhas. Ele acerta a f.e.m. resultante, mas não inclui as pilhas no circuito.

Por que engana: Confundir a soma das forças eletromotrizes ao inverter uma pilha, ou esquecer de considerar a resistência interna das pilhas.

C Erradaerro: Interpretação

Somou as três f.e.m. como se todas estivessem no mesmo sentido, obtendo 4,5 V, e dividiu por 6 ohms. Ignorou a pilha invertida, que anula uma das f.e.m.

D Erradaerro: Conceitual

Usou 4,5 V de f.e.m. dividido pela resistência da lâmpada, ignorando tanto a inversão de uma pilha quanto a resistência interna. Tratou a fonte como ideal e com tensão total.

E Erradaerro: Procedimental

Obteve uma f.e.m. total de 6 V, o que não corresponde à soma correta das pilhas com uma invertida, e dividiu por 4,5 ohms, desprezando a resistência interna. Errou tanto na soma das f.e.m. quanto no circuito equivalente.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

Circuito elétrico, resistência interna, corrente

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Lei de Ohm e resistência elétrica · Associação de resistores em série

📚 Reveja

Estude associação de resistores e cálculo de corrente em circuitos com fontes e resistências internas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a soma das forças eletromotrizes ao inverter uma pilha, ou esquecer de considerar a resistência interna das pilhas.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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