Em uma lanterna duas pilhas idênticas (E = 1,50 V cada, resistência interna r = 0,30 O) estão em série e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanterna duas pilhas idênticas (E = 1,50 V cada, resistência interna r = 0,30 O) estão em série e alimentam uma carga R_load = 5,0 O. Calcule: a) corrente I no circuito; b) ddp terminal sobre a associação; c) potência na carga P_load; d) potência dissipada nas resistências internas P_int. Use E_total = 2·1,50 V e r_total = 2·0,30 O.
- A) V_term = 1,00 V; I = 0,25 A; P_int = 0,05 W.
- B) I = 0,536 A; V_term = 2,68 V; P_load = 1,44 W; P_int = 0,173 W.
- C) As pilhas não têm resistência interna; a corrente é 0,600 A.
- D) I = 1,0 A; V_term = 3,0 V; P_load = 2,0 W.
- E) A corrente é 0,750 A; potência na carga é 3,0 W.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Some as forças eletromotrizes das duas pilhas em série: E_total = 2 x 1,50 V = 3,00 V. Some as resistências internas: r_total = 2 x 0,30 = 0,60 ohm.
- Calcule a corrente pela lei de Ohm generalizada: I = E_total / (R_load + r_total) = 3,00 / (5,0 + 0,60) = 3,00 / 5,60 = 0,536 A. Esse é o valor da alternativa B.
- Calcule a ddp terminal, que é a tensão que sobra para a carga: V_term = E_total - I x r_total = 3,00 - 0,536 x 0,60 = 2,68 V (equivalentemente, V_term = I x R_load = 0,536 x 5,0 = 2,68 V).
- Calcule a potência na carga: P_load = I^2 x R_load = 0,287 x 5,0 = 1,43 W. O gabarito traz 1,44 W, uma pequena diferença de arredondamento.
- Calcule a potência dissipada nas resistências internas: P_int = I^2 x r_total = 0,287 x 0,60 = 0,172 W, valor muito próximo de 0,173 W da alternativa B, com diferença de arredondamento.
- Conclusão: a alternativa B é a única compatível com o circuito, pois os valores de I e V_term batem exatamente e P_load e P_int aparecem com pequenas diferenças de arredondamento.
- Por que as outras estão erradas: A usa uma tensão total que não corresponde às duas pilhas em série; C afirma que pilhas não têm resistência interna, o que é falso; D ignora a resistência interna e a carga ao mesmo tempo; E usa uma resistência total incorreta para o circuito.
💡 Dica: Aplique as leis de Ohm e potência para resolver cada item.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considerou apenas uma pilha ou usou uma tensão total incorreta, obtendo I = 0,25 A por uma soma errada das resistências ou da fem.
E_tot = 3,00 V; r_tot = 0,60 O. I = E_tot/(R+ r_tot)=3,00/5,60=0,5357˜0,536 A. V_term = I·R = 0,5357·5 = 2,6786˜2,68 V. P_load = V_term·I ˜1,44 W. P_int = I^2·r_tot ˜0,173 W.
O aluno acredita que pilhas ideais não têm resistência interna e, por isso, calcula a corrente só com a carga, obtendo 3,00/5,0 = 0,600 A.
O aluno ignora a resistência interna e aplica uma relação simplificada que leva a I = 1,0 A e V_term = 3,0 V, sem considerar que a tensão terminal cai com a corrente.
Por que engana: Confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno calcula a corrente com uma resistência total errada (cerca de 4 ohm, em vez de 5,6 ohm), obtendo 0,750 A e, depois, uma potência de 3,0 W que não é coerente com o circuito.
Raio-X da questão
circuito elétrico
avaliacao
circuitos elétricos em série · lei de Ohm
Revisar as leis de Ohm e potência em circuitos elétricos.
Confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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