ENEM - 2019 Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2019 Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1.250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010. _IBGE. Censo 2010_. **Disponível em:** www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado). Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de
- A) R$ 1.340,00.
- B) R$ 1.349,00
- C) R$ 1.375,00
- D) R$ 1.465,00
- E) R$ 1.474,00.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Em 2000, o rendimento médio era de R$ 1.250,00. Em 2010, houve aumento de 7,2% sobre 2000. Em 2020, a projeção é 10% maior que o valor de 2010. Passo 2: Calcule o valor de 2010. Aumento de 7,2% sobre 1.250 significa multiplicar por 1,072: 1.250 x 1,072 = 1.340. Logo, em 2010 o rendimento foi de R$ 1.340,00. Passo 3: Calcule o valor de 2020. Um aumento de 10% sobre o valor de 2010 significa multiplicar por 1,10: 1.340 x 1,10 = 1.474. Logo, em 2020 o rendimento seria de R$ 1.474,00. Passo 4: Confira a resposta. A alternativa E (R$ 1.474,00) coincide com o resultado e com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (R$ 1.340,00) é o valor de 2010, esquecendo de aplicar a projeção de 2020; B (R$ 1.349,00) aplica os 10% apenas sobre o ganho de R$ 90,00 de 2000 a 2010, e não sobre o total de 2010; C (R$ 1.375,00) aplica os 10% sobre o valor de 2000, ignorando o aumento de 2010; D (R$ 1.465,00) soma os percentuais (7,2% + 10% = 17,2% sobre 1.250), o que não corresponde a aumentos sucessivos.
💡 Dica: Calcule o aumento percentual sucessivo sobre o rendimento inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o valor de 2010 (R$ 1.340,00), mas para numa etapa anterior e não aplica a projeção de 10% para 2020.
O aluno aplica os 10% apenas sobre o ganho de R$ 90,00 ocorrido entre 2000 e 2010, somando 9 reais ao valor de 2010, em vez de aplicar os 10% sobre o valor total de 2010.
O aluno aplica os 10% diretamente sobre o valor de 2000 (1.250 x 1,10 = 1.375), ignorando o aumento de 7,2% ocorrido em 2010.
O aluno soma os percentuais de aumento (7,2% + 10% = 17,2%) e aplica o total sobre R$ 1.250,00, tratando aumentos sucessivos como se fossem um único aumento simples.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas um aumento percentual ou somar os percentuais diretamente, sem aplicar o aumento composto.
Correto: R$ 1.250,00 + 7,2% = R$ 1.340,00; R$ 1.340,00 + 10% = R$ 1.474,00.
Raio-X da questão
aumento percentual composto
avaliacao
porcentagem e cálculo percentual · multiplicação e operações básicas
revisar cálculo de porcentagem e aumentos sucessivos
O aluno pode calcular apenas um aumento percentual ou somar os percentuais diretamente, sem aplicar o aumento composto.
tomada_decisao
cotidiano
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