ENEM - 2019 O objetivo de recipientes isolantes térmicos é minimizar as trocas de calor com o ambiente…

Questão

ENEM - 2019 O objetivo de recipientes isolantes térmicos é minimizar as trocas de calor com o ambiente externo. Essa troca de calor é proporcional à condutividade térmica k e à área interna das faces do recipiente, bem como à diferença de temperatura entre o ambiente externo e o interior do recipiente, além de ser inversamente proporcional à espessura das faces. A fim de avaliar a qualidade de dois recipientes **A** (40 cm x 40 cm x 40 cm) e **B** (60 cm x 40 cm x 40 cm) de faces de mesma espessura, uma estudante compara suas condutividades térmicas k**A** e k**B**. Para isso suspende, dentro de cada recipiente, blocos idênticos de gelo a 0°C, de modo que suas superfícies estejam em contato apenas com o ar. Após um intervalo de tempo, ela abre os recipientes enquanto ambos ainda contêm um pouco de gelo e verifica que a massa de gelo que se fundiu no recipiente **B** foi o dobro da que se fundiu no recipiente **A**. A razão kA/kB é mais próxima de A razão kA/kB é mais próxima de

1. A) 0,50.
2. B) 0,67.
3. C) 0,75.
4. D) 1,33.
5. E) 2,00.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A troca de calor por unidade de tempo é Q = k·A·ΔT/e, com a mesma diferença de temperatura ΔT e a mesma espessura e nos dois recipientes. Como o gelo está a 0°C e a fusão absorve calor, a massa de gelo fundida é proporcional ao calor recebido. Logo, Q_B = 2·Q_A.
2. Calcule a área interna total das faces. Para o recipiente A (cubo de 40 cm de aresta): 6 × 40 × 40 = 9600 cm². Para o recipiente B (60 × 40 × 40): 2 × (60×40 + 60×40 + 40×40) = 2 × 6400 = 12800 cm².
3. Escreva as duas trocas de calor: Q_A = kA·9600·ΔT/e e Q_B = kB·12800·ΔT/e. Como Q_B = 2·Q_A, temos kB·12800 = 2·kA·9600, ou seja, kA/kB = 12800/19200 = 0,667, que é aproximadamente 0,67.
4. Resolução própria confirma o gabarito B. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (0,50) ignora a diferença de área entre os recipientes; a alternativa C (0,75) usa a razão de áreas 9600/12800 sem considerar que B perdeu o dobro de calor; a alternativa D (1,33) inverte a razão de áreas; a alternativa E (2,00) inverte a relação entre a massa fundida e a condutividade.

💡 Dica: Calcule a área das faces e use a relação da troca de calor para encontrar a razão das condutividades.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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