ENEM - 2017 Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e analisar processos de produção e circulação de discursos, nas diferentes linguagens, para fazer escolhas fundamentadas em função de interesses pessoais e coletivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2017 Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola. Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30. Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango. A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de
- A) 1,20.
- B) 0,90.
- C) 0,60.
- D) 0,40.
- E) 0,30
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Como as embalagens têm o mesmo volume, o custo de cada litro de suco é a média ponderada das polpas: (2/3) do preço da polpa de morango mais (1/3) do preço da polpa de acerola. Passo 2: Hoje, o custo é (2/3) x 18,00 + (1/3) x 14,70 = 12,00 + 4,90 = 16,90 reais. Passo 3: Com a alta, a acerola passa a custar 15,30, então para manter o custo de 16,90 reais a parte da morango precisa somar 16,90 - (1/3) x 15,30 = 16,90 - 5,10 = 11,80 reais. Passo 4: Como (2/3) do preço novo da morango deve ser 11,80, o novo preço da embalagem de morango é 11,80 x 3/2 = 17,70 reais. Passo 5: A redução é 18,00 - 17,70 = 0,30 reais, o que confirma a alternativa E e o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A está errada porque o aumento da acerola não é 1,20 e a redução precisa ser menor, já que a acerola pesa apenas 1/3 na mistura. A alternativa B está errada porque 0,90 ignora a divisão pelo peso de 1/3 do aumento da acerola. A alternativa C está errada porque 0,60 é o aumento integral da acerola, sem diluição na mistura. A alternativa D está errada porque 0,40 resulta de multiplicar o aumento pelo peso errado da morango, sem a inversão da proporção.
💡 Dica: Calcule o custo total antes e depois da alta e iguale para encontrar a redução.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o aumento da acerola (0,60) e multiplicou por 2 em vez de 3/2 ou em vez de aplicar a proporção correta, invertendo os pesos da mistura.
Por que engana: Nao considerar a proporcao correta das polpas ou esquecer de igualar os custos para manter o preco.
O aluno encontrou o aumento de 0,60 na acerola e multiplicou por 3/2, mas esqueceu de considerar que a acerola entra com peso 1/3 na mistura, deixando de dividir o aumento por 3.
O aluno considerou que a redução deve ser igual ao aumento de preço da acerola (0,60), sem perceber que o aumento é diluído na mistura, que tem apenas 1/3 de acerola.
O aluno multiplicou o aumento da acerola (0,60) pelo peso da morango (2/3), em vez de usar a relação inversa entre os pesos para encontrar a redução na morango.
A redução de R$ 0,30 é a correta, pois mantém o custo do suco inalterado após o aumento da polpa de acerola.
Raio-X da questão
proporcoes e custos
avaliacao
regra de tres simples · operacoes com fracoes
revisar regra de tres e calculo de proporcoes
Nao considerar a proporcao correta das polpas ou esquecer de igualar os custos para manter o preco.
tomada_decisao
cotidiano
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