Uma empresa júnior de alunos de engenharia projetou um termômetro mecânico para medir a temperatura do óleo…

Questão

Uma empresa júnior de alunos de engenharia projetou um termômetro mecânico para medir a temperatura do óleo utilizado em máquinas e equipamentos, com base na variação da densidade do óleo com a temperatura. Com essa finalidade, emprega-se um objeto de massa M igual a 18 g e volume de 20 cm³, que permanece imerso em um óleo e está preso, por um fio, ao fundo da superfície, conforme mostra a figura. A temperatura é medida por meio da variação na tensão do fio, que muda devido à variação da densidade do óleo com a temperatura. O gráfico a seguir mostra a dependência da densidade do óleo com a temperatura. Nessa configuração, a temperatura na qual a tensão na corda se anula é igual a [FUVEST 2024 - Questão 27] FUVEST - 2024

1. A) 0°C
2. B) 75°C
3. C) 100°C
4. D) 150°C
5. E) 275°C

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a densidade do objeto: d = m/V = 18 g / 20 cm³ = 0,9 g/cm³. Passo 2: O objeto está preso ao fundo por um fio e tende a subir. Sobre ele atuam o peso P = mg para baixo, o empuxo E = d_óleo · V · g para cima e a tração T do fio para baixo. No equilíbrio, E = P + T. Passo 3: A tração se anula quando E = P, ou seja, d_óleo · V = m, logo d_óleo = m/V = 0,9 g/cm³. Passo 4: A densidade do óleo diminui quando a temperatura aumenta. Em temperaturas baixas o óleo é mais denso e a tração é positiva. A tração se anula na temperatura em que a densidade do óleo, lida na curva do gráfico, atinge 0,9 g/cm³. Passo 5: Na figura, essa densidade de 0,9 g/cm³ corresponde a 150°C, alternativa D. Por que as outras estão erradas: A) em 0°C o óleo é mais denso que 0,9 g/cm³, então o empuxo supera o peso e a tração é positiva. B) em 75°C a densidade do óleo ainda está acima de 0,9 g/cm³, e o fio continua tracionado. C) em 100°C a densidade do óleo também está acima de 0,9 g/cm³, então a tração ainda não se anula. E) em 275°C a densidade do óleo está abaixo de 0,9 g/cm³, ponto que não corresponde à condição de igualdade entre empuxo e peso.

💡 Dica: Use o equilíbrio de forças para relacionar a tensão do fio com a densidade do óleo e a temperatura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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