Um termoscópio é um dispositivo experimental, como o mostrado na figura, capaz de indicar a temperatura a…

Questão

Um termoscópio é um dispositivo experimental, como o mostrado na figura, capaz de indicar a temperatura a partir da variação da altura de uma coluna de um líquido que existe dentro dele. Um aluno verificou que, quando a temperatura na qual o termoscópio estava submetido era de 10 °C, ele indicava uma altura de 5 mm. Percebeu ainda que, quando a altura havia aumentado para 25 mm, a temperatura era de 15 °C. [IMAGEM] Quando a temperatura for de 20 °C, a altura da coluna de líquido, em mm, será de UNESP - 2010

1. A) 25.
2. B) 30.
3. C) 35.
4. D) 40.
5. E) 45.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre temperatura (T) e altura (h). Como a variação da coluna é proporcional à variação de temperatura, a relação é linear: T = a·h + b. Passo 2: Use os dois pares de dados do enunciado. Para (h = 5 mm, T = 10 °C) e (h = 25 mm, T = 15 °C), a variação de temperatura é de 5 °C para uma variação de altura de 20 mm. Passo 3: Calcule a taxa de variação: a = 5 °C / 20 mm = 0,25 °C por mm. Passo 4: Encontre a constante b substituindo um dos pares: 10 = 0,25·5 + b, logo b = 8,75. Assim, T = 0,25·h + 8,75. Passo 5: Para T = 20 °C, temos 20 = 0,25·h + 8,75, então 0,25·h = 11,25 e h = 45 mm. Alternativa correta: E. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (25 mm) é a altura que corresponde a 15 °C, não a 20 °C; a alternativa B (30 mm) supõe incorretamente que cada aumento de 5 °C gera 5 mm; a alternativa C (35 mm) soma a diferença de temperatura diretamente em milímetros, misturando unidades; a alternativa D (40 mm) indica um cálculo de taxa ou de extrapolação feito de forma incorreta, sem usar a variação de 0,25 °C por mm.

💡 Dica: Use regra de três para relacionar temperatura e altura.

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Raio-X da questão

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