Um núcleo de polônio-204 (204Po), em repouso, transmuta-se em um núcleo de chumbo-200 (200Pb), emitindo uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um núcleo de polônio-204 (204Po), em repouso, transmuta-se em um núcleo de chumbo-200 (200Pb), emitindo uma partícula alfa (a) com energia cinética Ea. Nesta reação, a energia cinética do núcleo de chumbo é igual a Note e adote: [IMAGEM] [FUVEST 2014 - Questão 13] FUVEST - 2014
- A) Ea
- B) Ea/4
- C) Ea/50
- D) Ea/200
- E) Ea/204
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Escreva a reação: 204Po -> 200Pb + partícula alfa (núcleo de He com massa 4). Como o polônio está em repouso, o momento linear total inicial é zero. Passo 2: Pela conservação do momento linear, o chumbo e a alfa têm momentos de mesmo módulo e sentidos opostos: p_Pb = p_a. Passo 3: A energia cinética se relaciona com o momento por E = p^2/(2m). Para o mesmo momento, a energia cinética é inversamente proporcional à massa. Passo 4: Logo, E_Pb/E_a = m_a/m_Pb = 4/200 = 1/50. Usando as massas aproximadas pelos números de massa, a energia cinética do chumbo é Ea/50, que corresponde à alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) supõe energias iguais, mas o que é igual é o momento, não a energia; B) Ea/4 usa a razão de forma invertida ou sem considerar a massa do chumbo; D) Ea/200 usa apenas a massa do chumbo e esquece a massa da partícula alfa na razão; E) Ea/204 divide pela massa total do polônio, como se a energia fosse repartida pela massa inicial, o que não corresponde à conservação do momento. Passo 6: Conclusão: a partícula alfa, por ser muito mais leve, fica com quase toda a energia cinética liberada na transmutação, e o chumbo recebe apenas uma pequena fração.
💡 Dica: Use conservação de momento e energia para relacionar as energias cinéticas.
Alternativa por alternativa
Acredita que, como o momento se conserva, as duas partículas recebem a mesma energia cinética. Confunde igualdade de momento com igualdade de energia.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a energia cinética da partícula alfa e do núcleo de chumbo, aplicando incorretamente a conservação de momento.
Usa uma razão de massas incorreta, reduzindo a energia do chumbo para um quarto da energia da alfa, como se a massa da alfa fosse o único fator relevante. Não aplica corretamente a proporção inversa com a massa do chumbo.
Incorreta. Não considera a proporção correta de massas.
Considera apenas a massa do chumbo (200) na razão e esquece a massa da partícula alfa (4), o que leva a uma fração de 1/200 em vez de 4/200.
Acha que a energia se divide proporcionalmente à massa total do núcleo inicial (204), como se as duas partículas dividissem a energia igualmente pela massa do polônio. Ignora a relação entre energia cinética, momento e massa de cada partícula.
Raio-X da questão
decadência alfa, conservação de momento
avaliacao
conservação de momento · decadência alfa
Revisar conservação de momento e energia em decaimento radioativo.
O aluno pode confundir a relação entre a energia cinética da partícula alfa e do núcleo de chumbo, aplicando incorretamente a conservação de momento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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