A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1 e C2, tracionadas por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1 e C2, tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas. Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1 e C2 têm: I. A mesma velocidade de propagação. II. O mesmo comprimento de onda. III. A mesma frequência. Está correto apenas o que se afirma em [FUVEST 2012 - Questão 88] FUVEST - 2012
- A) I.
- B) II.
- C) III.
- D) I e II.
- E) II e III.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- As duas cordas são idênticas, portanto têm a mesma densidade linear de massa (massa por unidade de comprimento). Em uma corda tracionada, a velocidade de propagação depende apenas da tração T e dessa densidade, pela relação v = raiz de (T/mu). Como as forças de tração são diferentes, as velocidades das ondas são diferentes. Logo, a afirmação I é falsa. Passo 2: Na figura, as ondas nas duas cordas apresentam o mesmo comprimento de onda, como indica o gabarito. Assim, a afirmação II é verdadeira. Passo 3: A relação fundamental da ondulatória é v = lambda x f, em que lambda é o comprimento de onda e f é a frequência. Se as velocidades são diferentes e os comprimentos de onda são iguais, as frequências precisam ser diferentes, pois f = v/lambda. Logo, a afirmação III é falsa. Passo 4: Conclusão: somente a afirmação II está correta. Em relação às alternativas erradas: a alternativa A aceita a afirmação I, que é falsa, pois a tração diferente altera a velocidade. A alternativa C aceita a afirmação III, que é falsa, pois a frequência depende da velocidade e do comprimento de onda. A alternativa D inclui a afirmação I, que é falsa. A alternativa E inclui a afirmação III, que é falsa.
💡 Dica: Analise como a tensão e propriedades da corda influenciam velocidade, frequência e comprimento de onda.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por as cordas serem idênticas, a velocidade de propagação também é igual, ignorando que a tração diferente altera a velocidade da onda.
Incorreta. O comprimento de onda pode ser diferente.
O aluno supõe que a frequência é a mesma porque a fonte é parecida, sem perceber que, com velocidades diferentes e o mesmo comprimento de onda, a frequência muda pela relação v = lambda x f.
O aluno aceita que a velocidade é igual nas duas cordas, por associar cordas idênticas a mesma velocidade, e não percebe que a tração diferente muda essa grandeza.
Por que engana: Confundir a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda, assumindo que ondas com a mesma velocidade têm necessariamente o mesmo comprimento de onda e frequência.
O aluno julga que a frequência é igual, por pensar que a onda depende só da fonte, e não relaciona a frequência à velocidade e ao comprimento de onda.
Raio-X da questão
velocidade, frequência e comprimento de onda em cordas
avaliacao
velocidade de ondas · comprimento de onda
Revisar relação entre tensão, velocidade, frequência e comprimento de onda em ondas em cordas.
Confundir a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda, assumindo que ondas com a mesma velocidade têm necessariamente o mesmo comprimento de onda e frequência.
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