Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica entre dois suportes, S1 e S2, separados por uma distância de 1,0 m, como indicado na figura. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de [FUVEST 2009 - Questão 82] FUVEST - 2009
- A) 5 kg
- B) 10 kg
- C) 15 kg
- D) 20 kg
- E) 25 kg
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as posições. A barra tem 2,0 m e está apoiada simetricamente, com S1 e S2 separados por 1,0 m; logo, cada suporte fica a 0,50 m de uma extremidade. O centro da barra, onde atua o peso de 10 kg, está no meio dela. Passo 2: Localize os discos. Cada disco tem o centro a 0,10 m da extremidade, portanto fica 0,40 m além do suporte mais próximo. Passo 3: Aplique a condição de equilíbrio. Para a barra não tombar, o torque do disco em relação ao suporte mais próximo deve ser compensado pelo torque do peso da barra em relação ao mesmo ponto, que age do lado oposto. Passo 4: Compare as massas. Entre os discos disponíveis, o de maior massa que ainda mantém a barra em equilíbrio é o de 20 kg, que é a alternativa D, conforme o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 5 kg é a massa menor e, por isso, não é o maior disco possível. B) 10 kg é um disco válido, mas existe disco maior que também equilibra a barra. C) 15 kg não é o maior disco possível, pois o de 20 kg também pode ser usado. E) 25 kg é o maior disco disponível, mas sobrecarrega o lado da barra e a desequilibra.
💡 Dica: Calcule os torques em torno do ponto de apoio para verificar o equilíbrio da barra.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter escolhido o menor disco por achar que, com massas maiores, a barra sempre tomba, sem comparar os torques com as distâncias.
O aluno pode ter parado no 10 kg, que é a massa da própria barra, supondo que o disco não pode ser mais pesado que a barra.
O aluno pode ter feito a comparação de torques com uma distância errada, como usar a distância da extremidade ao centro do disco no lugar da distância ao suporte, e assim concluir que 15 kg é o limite.
Por que engana: O aluno pode confundir a distribuição de massa e não considerar a simetria da barra ao calcular o torque gerado pelos discos.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno pode ter escolhido o maior disco disponível por supor que basta a massa ser a maior da lista, sem verificar o equilíbrio de torques em relação aos suportes.
Raio-X da questão
equilíbrio de torques, alavancas
avaliacao
equilíbrio de torques · alavancas
Revisar o conceito de torque e equilíbrio de forças em alavancas.
O aluno pode confundir a distribuição de massa e não considerar a simetria da barra ao calcular o torque gerado pelos discos.
ciencia_tecnologia
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