Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa? [FUVEST 2022 - Questão 53] FUVEST - 2022
- A) 0 N
- B) 30 N
- C) 60 N
- D) 120 N
- E) 240 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as forças sobre a caixa. Atuam sobre ela o peso, para baixo, e a força do motor transmitida pela corda, para cima. Como a caixa é erguida com velocidade constante, a resultante das forças é nula, pois não há aceleração (Primeira Lei de Newton).
- Calcule o peso da caixa. Use g = 10 m/s^2 e m = 12 kg. Então P = m x g = 12 x 10 = 120 N.
- Aplique o equilíbrio de forças. Para velocidade constante, a força vertical do motor deve ser igual ao peso: F = P = 120 N. A polia, na situação da figura, serve apenas para mudar a direção da força e não reduz a intensidade necessária para vencer o peso.
- Analise as alternativas erradas. A) 0 N: a caixa não sobe sem força, pois o peso precisa ser equilibrado mesmo com velocidade constante. B) 30 N: seria o peso dividido por 4, como se a polia multiplicasse a vantagem mecânica sem que isso ocorra na figura. C) 60 N: seria a metade do peso, como se a polia fosse móvel e dividisse a força por 2, o que não se aplica aqui. E) 240 N: seria o dobro do peso, como se a força de equilíbrio fosse somada ao peso em vez de igualá-lo.
- Resposta: alternativa D, 120 N.
💡 Dica: Considere o equilíbrio de forças para velocidade constante e calcule a força do motor.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, por a velocidade ser constante, não é preciso força alguma, confundindo velocidade constante com ausência de força.
O aluno divide o peso por 4, aplicando um fator de redução da polia sem analisar o arranjo da figura, que não reduz a força necessária.
Por que engana: O aluno pode confundir a força necessária para erguer a caixa com a força de atrito ou ignorar a necessidade de equilibrar o peso da caixa.
O aluno divide o peso por 2, supondo que a polia atua como polia móvel e reduz a força pela metade, sem verificar que a força do motor deve igualar o peso.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno dobra o peso, somando ou multiplicando por 2 sem justificativa física, possivelmente confundindo a força de equilíbrio com um valor maior para vencer a inércia.
Raio-X da questão
força, equilíbrio, movimento uniforme
avaliacao
força e peso · movimento uniforme
Revisar leis de Newton e forças em polias com movimento uniforme.
O aluno pode confundir a força necessária para erguer a caixa com a força de atrito ou ignorar a necessidade de equilibrar o peso da caixa.
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