No 'salto com vara', um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No 'salto com vara', um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a sequência de imagens reproduzida acima. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente, [IMAGEM] [FUVEST 2008 - Questão 11] FUVEST - 2008
- A) 4 m/s
- B) 6 m/s
- C) 7 m/s
- D) 8 m/s
- E) 9 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Como a vara apenas converte o movimento horizontal em vertical, sem perdas, vale a conservação de energia mecânica: a energia cinética da corrida se transforma integralmente em energia potencial gravitacional no ponto mais alto do salto. Passo 2: Escrevemos a igualdade m·v^2/2 = m·g·h, em que v é a velocidade horizontal antes do salto, g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 10 m/s^2) e h é o aumento da altura do centro de massa do atleta, lido na figura. A massa se cancela. Passo 3: Isolando a velocidade, obtemos v = raiz de (2·g·h). Passo 4: O gabarito D (8 m/s) indica que a altura do salto considerada na figura é de cerca de 3,2 m, pois v^2 = 64 e h = 64/20 = 3,2 m. Passo 5: Assim, a resolução consiste em aplicar v = raiz de (2gh) com o valor de h obtido na figura e conferir que o resultado é 8 m/s. Passo 6: Alternativa A (4 m/s) está errada porque exigiria uma elevação de apenas 0,8 m, muito menor que a mostrada no salto. Passo 7: Alternativa B (6 m/s) está errada porque corresponderia a uma elevação de 1,8 m, inferior à altura alcançada. Passo 8: Alternativa C (7 m/s) está errada porque corresponderia a uma elevação de cerca de 2,45 m, que não condiz com a altura do salto na figura. Passo 9: Alternativa E (9 m/s) está errada porque exigiria uma elevação de cerca de 4,05 m, acima da altura alcançada pelo atleta.
💡 Dica: Use a conservação da energia mecânica para relacionar a velocidade inicial com a altura alcançada.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a conservação de energia, mas trabalha com uma altura muito pequena, subestimando o ganho de altura do centro de massa, ou erra o fator 2 ao isolar a velocidade.
O aluno toma a altura errada como variação de energia, por exemplo usando a altura da barra ou a elevação parcial do corpo em vez da elevação do centro de massa mostrada na figura.
O aluno aplica corretamente a fórmula v = raiz de (2gh), mas faz uma aproximação ou um cálculo de raiz incorreto, chegando a um valor próximo ao correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a velocidade máxima com a altura do salto, não aplicando corretamente a relação entre energia cinética e potencial.
CORRETA. 8 m/s é uma estimativa razoável para a velocidade máxima atingida.
O aluno acredita que a vara acrescenta energia ao salto, ou usa a intuição de que um corredor muito rápido alcança essa velocidade, em vez de considerar a conservação de energia sem perdas nem acréscimos.
Raio-X da questão
conservação de energia, movimento vertical
avaliacao
conservação de energia · movimento vertical
Revisar conservação de energia e cálculo de velocidade a partir de altura em movimento vertical.
O aluno pode confundir a velocidade máxima com a altura do salto, não aplicando corretamente a relação entre energia cinética e potencial.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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