Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com 100 indivíduos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com 100 indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é nula. Os resultados obtidos, na primeira hora, são: [IMAGEM] Supondo-se que as condições de reprodução continuem válidas nas horas que se seguem, após 4 horas do início do experimento, a população de bactérias será de [FUVEST 2007 - Questão 6] FUVEST - 2007
- A) 51.200
- B) 102.400
- C) 409.600
- D) 819.200
- E) 1.638.400
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão de crescimento na figura. O enunciado diz que a mortalidade é nula, então a população só aumenta por reprodução. Os dados da primeira hora mostram que a população cresce por dobras sucessivas, em intervalos de tempo fixos.
- Determine o intervalo de dobra. Pelos dados da primeira hora, a população dobra a cada 20 minutos, o que dá 3 dobras em 60 minutos. Com 100 indivíduos iniciais, após a primeira hora a população seria 100 x 2^3 = 800.
- Calcule o número de dobras em 4 horas. Quatro horas equivalem a 240 minutos. Como cada dobra leva 20 minutos, são 240 / 20 = 12 dobras.
- Calcule a população final. Como a população começa em 100 e dobra 12 vezes, o resultado é 100 x 2^12 = 100 x 4096 = 409.600 bactérias. Esse valor corresponde à alternativa C, que é o gabarito.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (51.200 = 100 x 2^9) corresponderia a apenas 9 dobras, o que não cabe nas 4 horas. A alternativa B (102.400 = 100 x 2^10) corresponde a 10 dobras, número também incompatível com o intervalo de 20 minutos. A alternativa D (819.200 = 100 x 2^13) equivale a 13 dobras, uma a mais do que o período permite. A alternativa E (1.638.400 = 100 x 2^14) corresponde a 14 dobras, ainda mais distante do valor correto.
- Conclusão. Após 4 horas, a população será de 409.600 bactérias, alternativa C.
💡 Dica: Utilize a taxa de reprodução apresentada na imagem para calcular a população após 4 horas.
Alternativa por alternativa
O aluno conta 9 intervalos de crescimento em 4 horas, provavelmente por erro na contagem de dobras ou por tomar um intervalo de tempo menor que o real.
O aluno usa 10 dobras no período, o que indica erro na contagem do número de intervalos de 20 minutos contidos em 4 horas.
Incorreta. Este valor corresponde a 3 horas de crescimento.
O aluno conta 13 dobras, possivelmente incluindo um intervalo extra ao contar o instante inicial como uma etapa de crescimento.
Por que engana: O aluno pode confundir a taxa de crescimento com a taxa de mortalidade, subestimando o número final de bactérias.
O aluno usa 14 dobras, ou seja, supõe um ritmo de reprodução mais rápido do que o indicado pelos dados da primeira hora.
Raio-X da questão
crescimento populacional bacteriano
avaliacao
crescimento exponencial · taxa de reprodução
Revisar cálculo de crescimento exponencial e interpretação de gráficos.
O aluno pode confundir a taxa de crescimento com a taxa de mortalidade, subestimando o número final de bactérias.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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