A efervescência observada, ao se abrir uma garrafa de champanhe, deve-se à rápida liberação, na forma de…

Questão

A efervescência observada, ao se abrir uma garrafa de champanhe, deve-se à rápida liberação, na forma de bolhas, do gás carbônico dissolvido no líquido. Nesse líquido, a concentração de gás carbônico é proporcional à pressão parcial desse gás, aprisionado entre o líquido e a rolha. Para um champanhe de determinada marca, a constante de proporcionalidade (k) varia com a temperatura, conforme mostrado no gráfico. [IMAGEM] Uma garrafa desse champanhe, resfriada a 12 °C, foi aberta à pressão ambiente e 0,10 L de seu conteúdo foram despejados em um copo. Nessa temperatura, 20% do gás dissolvido escapou sob a forma de bolhas. O número de bolhas liberadas, no copo, será da ordem de [FUVEST 2006 - Questão 70] FUVEST - 2006

1. A) 10²
2. B) 10⁴
3. C) 10⁵
4. D) 10⁶
5. E) 10⁸

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede: uma ordem de grandeza para o número de bolhas formadas ao servir 0,10 L de champanhe a 12 °C, quando 20% do gás dissolvido escapa. Passo 2: Na figura, leia o valor de k correspondente a 12 °C. Pela proporcionalidade, a concentração de CO2 dissolvido no líquido é c = k·P, em que P é a pressão parcial do gás aprisionado na garrafa, bem acima da pressão ambiente. Passo 3: Ao abrir a garrafa, a pressão cai para a ambiente. Como 20% do gás dissolvido escapa, o volume de gás liberado, medido na pressão ambiente, é da ordem de 20% do volume de gás que o champanhe contém, o que dá algumas dezenas de mililitros, isto é, algo como 0,1 L de gás nas condições ambientes. Passo 4: Cada bolha que se forma tem um volume pequeno. Considere bolhas com cerca de meio milímetro de diâmetro, ou seja, volume da ordem de 10^-7 L. Passo 5: Divida o volume total liberado pelo volume de uma bolha: 0,1 L dividido por cerca de 10^-7 L resulta em da ordem de 10^6 bolhas. Passo 6: Por que as outras alternativas estão erradas: 10^2 e 10^4 supõem um número muito pequeno de bolhas, incompatível com a quantidade de gás liberada; 10^5 corresponde a bolhas maiores do que as típicas; 10^8 exige bolhas minúsculas, com volume próximo de 10^-9 L, o que não corresponde ao observado. Assim, a alternativa correta é D, 10^6.

💡 Dica: Use a constante k do gráfico para calcular a concentração e depois o volume de gás liberado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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