Em uma colisão frontal, um ocupante de 70 kg reduz sua velocidade de 15 m/s a zero em 0,50 m (pela deformação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma colisão frontal, um ocupante de 70 kg reduz sua velocidade de 15 m/s a zero em 0,50 m (pela deformação do veículo). Qual é a força média que age sobre o ocupante durante a frenagem?
- A) ˜1,0×10^3 N
- B) ˜2,0×10^4 N
- C) ˜1,6×10^4 N (˜15 750 N)
- D) ˜5,0×10^3 N
- E) ˜3,0×10^4 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: massa m = 70 kg, velocidade inicial v = 15 m/s, velocidade final zero e distância de frenagem d = 0,50 m. Pede-se a força média F.
- Use o teorema trabalho-energia. O trabalho da força de frenagem é igual à variação da energia cinética: F × d = (1/2) × m × v^2.
- Calcule a energia cinética inicial: (1/2) × 70 × 15^2 = 35 × 225 = 7875 J.
- Isole a força: F = 7875 / 0,50 = 15750 N, ou seja, cerca de 1,6×10^4 N. Essa é a alternativa C.
- Confira pela cinemática: a desaceleração é a = v^2 / (2d) = 225 / 1,0 = 225 m/s^2, e F = m × a = 70 × 225 = 15750 N. O resultado coincide.
- Por que as outras estão erradas. A (1,0×10^3 N) corresponde a aproximadamente m × v, que não tem unidade de força e ignora a distância. B (2,0×10^4 N) fica longe do valor correto, sugerindo erro de cálculo ou arredondamento indevido. D (5,0×10^3 N) é quase um terço do valor correto, indicando divisão por um fator errado. E (3,0×10^4 N) é o dobro do valor correto, pois corresponde a m × v^2 / d, esquecendo o fator 1/2 da energia cinética.
- Conclusão: a força média vale cerca de 15750 N, em concordância com o gabarito oficial C.
💡 Dica: Use a segunda lei de Newton para calcular a força média.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou apenas o produto m × v (70 × 15 = 1050 N), tratando a grandeza como força sem considerar a distância de frenagem nem a energia cinética.
O aluno fez a conta com erro numérico ou arredondamento inadequado, obtendo uma ordem de grandeza que não corresponde a (1/2) × m × v^2 dividido pela distância.
Por que engana: O aluno pode confundir a força média com a força resultante, não considerando a distância percorrida durante a frenagem.
Energia cinética E = ½ m v² = 0,5·70·15² = 7 875 J; força média F = E/?x = 7 875 / 0,50 = 15 750 N.
O aluno provavelmente errou o cálculo da energia cinética ou a divisão pela distância, obtendo cerca de um terço do valor correto, sem verificar a ordem de grandeza do resultado.
O aluno aplicou F = m × v^2 / d, esquecendo o fator 1/2 da energia cinética, e obteve o dobro do valor correto.
Raio-X da questão
força média em colisão
avaliacao
segunda lei de Newton · cálculo de força média
Revisar a segunda lei de Newton e conceitos de colisão.
O aluno pode confundir a força média com a força resultante, não considerando a distância percorrida durante a frenagem.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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