Um ocupante de carro (m = 70 kg) sofre colisão frontal a v = 72 km/h. Suponha v = 20 m/s (aprox. 72 km/h) e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ocupante de carro (m = 70 kg) sofre colisão frontal a v = 72 km/h. Suponha v = 20 m/s (aprox. 72 km/h) e que o cinto e airbag permitem uma desaceleração média em d = 0,50 m até parar. Calcule a força média F_avg sobre o corpo usando F_avg·d = ½ m v² e compare a ordem de grandeza com forças que causam lesões graves.
- A) Força média não causa lesão.
- B) F_avg = 1,0×10^5 N.
- C) A energia cinética é 5000 J.
- D) A aceleração média é 100 m/s².
- E) F_avg = 2,8×10^4 N (˜28 kN); aceleração média ˜400 m/s² (~40 g).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Dados: m = 70 kg, v = 20 m/s e d = 0,50 m. A energia cinética inicial é Ec = ½ m v^2 = ½ x 70 x 20^2 = 14000 J. Passo 2: Pelo teorema trabalho-energia, o trabalho da força média de frenagem é igual à energia cinética perdida: F_avg x d = 14000 J. Logo F_avg = 14000 / 0,50 = 28000 N, ou seja, 2,8 x 10^4 N (cerca de 28 kN). Passo 3: A aceleração média vem de F = m a, então a = 28000 / 70 = 400 m/s^2. Equivalente pela cinemática: a = v^2 / (2d) = 400 / 1 = 400 m/s^2. Como g é aproximadamente 10 m/s^2, isso dá cerca de 40 g. Passo 4: Comparação de ordem de grandeza: uma força de dezenas de quilonewtons sobre o tórax e a cabeça de uma pessoa de 70 kg é muito superior aos limites associados a lesões graves, por isso a colisão é perigosa mesmo com cinto e airbag. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) a força de 28 kN é suficiente para causar lesões graves, então a afirmação é falsa; B) 1,0 x 10^5 N não corresponde a F_avg x d = ½ m v^2, pois o valor correto é 2,8 x 10^4 N; C) a energia cinética é 14000 J, não 5000 J; D) a aceleração média é cerca de 400 m/s^2, não 100 m/s^2. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula F_avg·d = ½ m v² para encontrar a força média.
Alternativa por alternativa
Acredita que, por o cinto e o airbag reduzirem a desaceleração, a força média fica abaixo do limiar de lesão. Ignora que a força calculada ainda é da ordem de dezenas de kN, muito acima dos limites de lesão.
Provavelmente errou a conta de F = ½ m v^2 / d, por exemplo usando v^2 de forma incorreta ou dividindo por um valor de distância errado, chegando a 1,0 x 10^5 N. Não aplicou corretamente a relação entre energia e força.
Por que engana: Confundir a força média com a aceleração média, calculando incorretamente a relação entre as duas.
Calculou mal a energia cinética, possivelmente usando uma velocidade menor (cerca de 12 m/s) ou esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado. O correto é ½ x 70 x 400 = 14000 J.
Confundiu a aceleração com um valor de ordem menor, talvez calculando v/d com erro de potência ou dividindo a velocidade por 0,2. O correto é a = v^2/(2d) = 400 m/s^2.
Energia cinética = 0,5·70·20² = 1,4×10^4 J; F_avg = 1,4×10^4 J/0,5 m = 2,8×10^4 N. A aceleração média a = F/m ˜ 400 m/s² (~40 g), suficiente para causar lesões severas sem sistemas de proteção apropriados.
Raio-X da questão
força média em colisão
avaliacao
força média em colisão · energia cinética
Revisar as leis de Newton e o conceito de força média.
Confundir a força média com a aceleração média, calculando incorretamente a relação entre as duas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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