Em ressonância magnética com campo B = 3 T, a frequência de Larmor do próton é f = (?/2p)·B, com ?/2p ˜ 42,6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em ressonância magnética com campo B = 3 T, a frequência de Larmor do próton é f = (?/2p)·B, com ?/2p ˜ 42,6 MHz/T. Calcule f para B = 3 T.
- A) A fórmula envolve a constante gravitação G.
- B) f ˜ 127,8 kHz para B = 3 T.
- C) f ˜ 127,8 MHz.
- D) f ˜ 84,3 MHz para B = 3 T.
- E) A frequência de Larmor é independente do campo B.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A constante giromagnetica do proton, dividida por 2 pi, vale aproximadamente 42,6 MHz por tesla, e o campo magnetico vale B = 3 T. A frequencia de Larmor e dada por f = (gama/2 pi) x B. Nota: nos simbolos do enunciado, o gama aparece corrompido como ponto de interrogacao e o pi como p, mas o significado da formula e claro.
- Faca a conta sem olhar o gabarito. Multiplique a constante pelo campo: f = 42,6 MHz/T x 3 T = 127,8 MHz. A unidade MHz/T vezes T cancela o tesla e resta MHz.
- Confira a ordem de grandeza. Em ressonancia magnetica clinica, frequencias da ordem de dezenas a centenas de MHz sao esperadas, o que confirma o resultado.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado 127,8 MHz corresponde exatamente a alternativa C, que e o gabarito oficial, portanto nao ha divergencia.
- Por que as outras estao erradas. A alternativa A esta errada porque a frequencia de Larmor nao envolve a constante gravitacional G, que pertence a lei da gravitacao. A alternativa B esta errada porque 127,8 kHz e mil vezes menor que 127,8 MHz, erro de unidade. A alternativa D esta errada porque 84,3 MHz nao corresponde a 42,6 x 3. A alternativa E esta errada porque a frequencia de Larmor e diretamente proporcional ao campo B.
💡 Dica: Aplique a fórmula da frequência de Larmor para calcular f.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido a formula de Larmor com a lei da gravitacao universal, aplicando uma constante de outra area da fisica a um fenomeno de ressonancia magnetica.
O aluno calculou corretamente o valor numerico 127,8 mas trocou a unidade de MHz para kHz, ignorando o fator de mil entre as duas unidades.
Por que engana: Confundir a unidade de medida da frequência, utilizando kHz em vez de MHz ao calcular a frequência de Larmor.
Multiplica-se a constante pelo campo: f = 42,6 MHz/T × 3 T = 127,8 MHz; valor usado para ajustar pulsos de radiofrequência em neuroimagem.
O aluno errou a multiplicacao 42,6 x 3, obtendo 84,3 em vez de 127,8, possivelmente por somar ou multiplicar de forma descuidada os algarismos.
O aluno pode ter acreditado que a frequencia de precessao e uma propriedade fixa do proton, sem relacao com o campo externo, confundindo a frequencia com a energia ou com a constante do proton.
Raio-X da questão
frequência de Larmor
avaliacao
frequência de Larmor · cálculo de frequências
Revisar a relação entre campo magnético e frequência de Larmor.
Confundir a unidade de medida da frequência, utilizando kHz em vez de MHz ao calcular a frequência de Larmor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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