Considere PbSO4(s) com Ksp = 1,6×10^-8. Calcule a solubilidade molar (s) em uma solução saturada e converta a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere PbSO4(s) com Ksp = 1,6×10^-8. Calcule a solubilidade molar (s) em uma solução saturada e converta a [Pb2+] para mg·L^-1. Avalie o risco frente ao limite de potabilidade Pb = 0,015 mg·L^-1.
- A) s ˜ 1,00×10^-2 mol·L^-1; [Pb2+] ˜ 20,72 mg·L^-1
- B) s ˜ 0,01 mol·L^-1; [Pb2+] ˜ 2,07 mg·L^-1
- C) s ˜ 1,26×10^-4 mol·L^-1; [Pb2+] ˜ 26,2 mg·L^-1 — muito acima do limite de 0,015 mg·L^-1, risco elevado.
- D) s ˜ 1,26×10^-5 mol·L^-1; [Pb2+] ˜ 2,62 mg·L^-1
- E) s ˜ 1,0 × 10^-6 mol·L^-1; [Pb2+] ˜ 0,20 mg·L^-1
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Escreva a dissolução do sal: PbSO4(s) ⇌ Pb2+(aq) + SO4^2-(aq). A proporção estequiométrica é 1:1:1, então, se s é a solubilidade molar, [Pb2+] = s e [SO4^2-] = s. Passo 2: Escreva a expressão do produto de solubilidade: Ksp = [Pb2+][SO4^2-] = s^2. Passo 3: Isole s: s = raiz de Ksp = raiz de 1,6×10^-8 = 1,26×10^-4 mol·L^-1 (pois raiz de 16×10^-10 = 4×10^-5 e raiz de 1,6×10^-8 = raiz de 1,6 × 10^-4 ≈ 1,265×10^-4). Passo 4: Converta para mg·L^-1 usando a massa molar do Pb, aproximadamente 207,2 g·mol^-1: [Pb2+] = 1,265×10^-4 mol·L^-1 × 207,2 g·mol^-1 = 0,0262 g·L^-1 = 26,2 mg·L^-1. Passo 5: Avalie o risco: 26,2 mg·L^-1 é cerca de 1747 vezes maior que o limite de 0,015 mg·L^-1, o que indica risco elevado de contaminação por chumbo. Passo 6: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o valor de s (10^-2) implicaria Ksp de 10^-4, e a conversão para mg·L^-1 também não corresponde a esse s. A alternativa B está errada porque, mesmo que s fosse 0,01 mol·L^-1, a massa de Pb seria 2070 mg·L^-1, não 2,07 mg·L^-1. A alternativa D está errada porque s = 1,26×10^-5 corresponde a uma raiz mal calculada (Ksp de 1,6×10^-10). A alternativa E está errada porque s = 1,0×10^-6 não resulta de Ksp = 1,6×10^-8 por nenhum cálculo correto da raiz quadrada.
💡 Dica: Calcule a solubilidade e converta as unidades corretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno errou ao extrair a raiz quadrada de Ksp, obtendo s = 10^-2, e ainda converteu a massa com erro de escala. Não percebeu que s^2 = Ksp exige s na ordem de 10^-4.
O aluno calculou s de forma aproximada (0,01 mol·L^-1) e, na conversão para mg·L^-1, trocou g·L^-1 por mg·L^-1 sem multiplicar por 1000. Assim, 2,07 g·L^-1 virou 2,07 mg·L^-1.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre solubilidade e concentração, calculando incorretamente a [Pb2+].
Para PbSO4 ? Pb2+ + SO4^2-, Ksp = s^2 ? s = v(1,6×10^-8) = 1,26×10^-4 M. Concentração em mg·L^-1 = s·207,2·1000 ˜ 26,2 mg·L^-1, >>0,015 mg·L^-1.
O aluno extraiu a raiz quadrada de 10^-8 como 10^-5 em vez de 10^-4 (raiz de 10^-8 é 10^-4 e não 10^-5). Esse erro de expoente deslocou o resultado por um fator de 10.
O aluno não relacionou corretamente Ksp com a solubilidade, achando que s seria muito menor do que a raiz de Ksp. Pode ter tratado Ksp como se fosse diretamente a concentração de um dos íons.
Raio-X da questão
solubilidade de PbSO4
avaliacao
cálculo de solubilidade · equilíbrio químico
Revisar os conceitos de solubilidade e limites de potabilidade.
O aluno pode confundir a relação entre solubilidade e concentração, calculando incorretamente a [Pb2+].
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