O poli(tereftalato de etileno) (PET), utilizado em garrafas e fibras têxteis, pode ser produzido por uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O poli(tereftalato de etileno) (PET), utilizado em garrafas e fibras têxteis, pode ser produzido por uma reação de condensação entre ácido tereftálico e etilenoglicol. Considerando apenas a formação da unidade repetitiva do polímero, a equação simplificada é: C8H6O4 + C2H6O2 ? C10H8O4 + 2 H2O. Nessa representação, cada mol de unidade repetitiva de PET é formado a partir de 1 mol de etilenoglicol. Dados: massa molar do etilenoglicol (C2H6O2) = 62,07 g·mol?¹; massa molar da unidade repetitiva do PET (C10H8O4) = 192,16 g·mol?¹. Considerando rendimento de 100% e a formação exclusiva das unidades repetitivas indicadas no texto, qual massa de etilenoglicol é necessária para produzir 5,00 kg de PET?
- A) 1,50 kg de etilenoglicol.
- B) 1,61 kg de etilenoglicol.
- C) 3,23 kg de etilenoglicol.
- D) 0,47 kg de etilenoglicol.
- E) 0,81 kg de etilenoglicol.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta a massa de PET para gramas: 5,00 kg = 5000 g. Passo 2: Calcule a quantidade de matéria de PET: n = 5000 / 192,16 ≈ 26,02 mol de unidades repetitivas. Passo 3: Pela equação, 1 mol de etilenoglicol gera 1 mol de unidade repetitiva do PET, portanto n(etilenoglicol) = 26,02 mol. Passo 4: Calcule a massa: m = 26,02 x 62,07 ≈ 1615 g, ou seja, cerca de 1,61 kg (o cálculo exato dá 1,615 kg, arredondado de forma truncada para 1,61 kg, que é a alternativa B). Passo 5: Análise das demais alternativas. A (1,50 kg) não corresponde ao cálculo com as massas molares dadas. C (3,23 kg) seria o dobro do valor correto, o que só ocorreria se se considerassem 2 mol de etilenoglicol por mol de PET, contrariando a equação, em que os 2 H2O são produtos e não alteram a estequiometria do glicol. D (0,47 kg) é muito menor que o valor correto e não resulta de nenhuma proporção coerente com os dados. E (0,81 kg) é aproximadamente a metade do valor correto, resultado de dividir a quantidade por 2. Passo 6: Conclusão: a massa de etilenoglicol necessária é cerca de 1,61 kg, concordando com o gabarito oficial B, sendo a pequena diferença de arredondamento irrelevante.
💡 Dica: Calcule a quantidade de mols de PET e use a estequiometria para encontrar a massa de etilenoglicol.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou aproximações indevidas ou um arredondamento grosseiro das massas molares, ou fez a regra de três com um valor de massa molar errado, chegando a 1,50 kg.
A quantidade de matéria de unidades repetitivas de PET é n = 5.000 g ÷ 192,16 g·mol⁻¹ ≈ 26,02 mol. Pela equação, a proporção entre etilenoglicol e unidade repetitiva de PET é de 1:1; portanto, são necessários aproximadamente 26,02 mol de etilenoglicol. Sua massa é m = 26,02 mol × 62,07 g·mol⁻¹ ≈ 1.615 g, ou aproximadamente 1,61 kg.
O aluno considerou que cada unidade repetitiva exige 2 mol de etilenoglicol, talvez por confundir os 2 mol de água formados com os reagentes, dobrando a massa calculada.
O aluno inverteu a proporção da regra de três ou manipulou mal as unidades e as massas molares, o que levou a um valor muito inferior ao esperado.
O aluno dividiu a quantidade de matéria por 2, interpretando que apenas metade do etilenoglicol participa da formação de cada unidade repetitiva, ou confundiu a estequiometria com a formação de água.
Raio-X da questão
síntese por condensação
avaliacao
cálculo de massas molares · estequiometria
Revisar estequiometria e cálculos de massa molar.
O aluno pode confundir as massas molares dos reagentes e produtos, levando a um cálculo incorreto da quantidade necessária de etilenoglicol.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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