Um solenóide tem N = 800 espiras, comprimento L = 0.20 m e percorre corrente I = 2.5 A. Estime o campo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um solenóide tem N = 800 espiras, comprimento L = 0.20 m e percorre corrente I = 2.5 A. Estime o campo magnético axial B dentro do solenóide usando B ˜ µ0 (N/L) I. Use µ0 = 4p×10^-7 T·m/A.
- A) B ˜ 2.5×10^-2 T
- B) B = 0.01 T
- C) B ˜ 3.14×10^-7 T
- D) B ˜ 1.26×10^-2 T (˜ 0.0126 T).
- E) B ˜ 1.00×10^-3 T
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N = 800 espiras, L = 0.20 m, I = 2.5 A e µ0 = 4π×10^-7 T·m/A.
- Calcule o número de espiras por metro: N/L = 800 / 0.20 = 4000 espiras/m.
- Substitua na fórmula B = µ0 (N/L) I: B = 4π×10^-7 × 4000 × 2.5.
- Multiplique os valores numéricos: 4000 × 2.5 = 10000 = 10^4. Então B = 4π×10^-7 × 10^4 = 4π×10^-3 T.
- Calcule 4π ≈ 12.57, logo B ≈ 12.57×10^-3 T ≈ 1.26×10^-2 T (cerca de 0.0126 T).
- Conclusão. Resolvendo por conta própria, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (2.5×10^-2 T) está errada porque o valor não corresponde ao produto de µ0, N/L e I. A alternativa B (0.01 T) está errada porque arredonda excessivamente o valor 0.0126 T. A alternativa C (3.14×10^-7 T) está errada porque ignora N/L e I e usa apenas π×10^-7. A alternativa E (1.00×10^-3 T) está errada porque é uma ordem de grandeza menor do que o resultado obtido.
💡 Dica: Aplique a fórmula do campo magnético para solenóides.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo do produto, deslocando a potência de 10 ou usando o valor de I como se fosse o próprio campo, sem aplicar corretamente µ0 e N/L.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do campo magnético e aplicar valores incorretos, resultando em um valor muito baixo ou muito alto.
O aluno arredondou 4π×10^-3 para 10^-2 de forma exagerada, tratando 4π como se fosse aproximadamente 10, o que descarta a precisão pedida pela estimativa.
O aluno considerou apenas o fator µ0 = π×10^-7 e esqueceu de multiplicar por N/L e por I, ou seja, não aplicou a fórmula completa do solenoide.
B = µ0 (N/L) I = 4p×10^-7 T·m/A · (800/0.20 m) · 2.5 A ˜ 1.2566×10^-6 ·10000 = 1.2566×10^-2 T ˜ 1.26×10^-2 T.
O aluno errou a razão N/L, por exemplo invertendo-a para L/N, ou cometeu erro de potência de 10 ao multiplicar os fatores, obtendo um valor uma ordem de grandeza abaixo do correto.
Raio-X da questão
campo magnético em solenóide
avaliacao
cálculo de campo magnético · lei de Ampère
Revisar a fórmula do campo magnético em solenóides e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula do campo magnético e aplicar valores incorretos, resultando em um valor muito baixo ou muito alto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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