Uma partícula de carga positiva q = 2.0×10^-6 C desloca-se com velocidade v = 1.0×10^6 m/s ao longo do eixo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma partícula de carga positiva q = 2.0×10^-6 C desloca-se com velocidade v = 1.0×10^6 m/s ao longo do eixo +x. Está imersa em campo magnético uniforme B = 0.10 T dirigido ao longo do eixo +y. Determine a magnitude e a direção da força magnética sobre a carga.
- A) F = 0.30 N, direção -z
- B) F = 0.20 N, direção -y
- C) F = 0.20 N, direção +z (perpendicular a v e B, seguindo v×B).
- D) F = 0.50 N, direção +y
- E) F = 0.10 N, direção +x
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. q = 2.0×10^-6 C (positiva), v = 1.0×10^6 m/s ao longo de +x, B = 0.10 T ao longo de +y. Como a velocidade é perpendicular ao campo, o ângulo entre v e B é 90 graus.
- Calcule a magnitude pela fórmula F = |q| · v · B · sen(θ). Com sen(90) = 1, temos F = 2.0×10^-6 × 1.0×10^6 × 0.10 = 2 × 0.10 = 0.20 N.
- Determine a direção pela regra da mão direita ou pelo produto vetorial v × B. Com v = x̂ e B = ŷ, temos x̂ × ŷ = ẑ, ou seja, +z. Como a carga é positiva, a força mantém o sentido de v × B, logo a força aponta para +z.
- Conclusão: F = 0.20 N, direção +z, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: o módulo 0.30 N não resulta do produto dos dados, e a direção -z inverteria o sinal do produto vetorial. B: a força não é paralela ao campo; o módulo está certo, mas a direção -y coincide com B, o que não ocorre em força magnética. D: 0.50 N não resulta de q·v·B, e a direção +y também é paralela a B, o que contraria a regra. E: 0.10 N está errado pois falta o fator v na conta, e a força não tem a direção da velocidade, pois é perpendicular a ela.
💡 Dica: Use F = qvB sen(θ) para calcular o módulo e a regra da mão direita para determinar a direção.
Alternativa por alternativa
O aluno errou o cálculo do módulo, chegando a 0.30 N, e inverteu o sentido do produto vetorial, apontando -z em vez de +z.
Por que engana: O aluno pode calcular corretamente o módulo, mas indicar a direção errada ao inverter a ordem do produto vetorial ou não considerar que a carga é positiva.
O aluno acertou o módulo, mas assumiu que a força tem a mesma direção do campo magnético, confundindo força magnética com a direção de B.
F = q·v·B = 2.0×10^-6 C · 1.0×10^6 m/s · 0.10 T = 0.20 N. A direção é dada pelo produto vetorial v×B; para v em +x e B em +y resulta +z.
O aluno calculou o módulo incorretamente, obtendo 0.50 N, e indicou a direção +y, paralela ao campo, o que mostra que não aplicou o produto vetorial.
O aluno acredita que a força atua no mesmo sentido do movimento, como se empurrasse a partícula, e esqueceu o fator da velocidade no cálculo, obtendo 0.10 N.
Raio-X da questão
Força magnética sobre carga
avaliacao
Produto vetorial e regra da mão direita · Unidades e notação científica
Revise a expressão da força magnética sobre uma carga em movimento e a regra da mão direita para o produto vetorial v × B.
O aluno pode calcular corretamente o módulo, mas indicar a direção errada ao inverter a ordem do produto vetorial ou não considerar que a carga é positiva.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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