Uma fonte pontual produz taxa de dose de 400 µSv/h a 1,0 m. Usando a lei do inverso do quadrado, calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fonte pontual produz taxa de dose de 400 µSv/h a 1,0 m. Usando a lei do inverso do quadrado, calcule a taxa de dose a 3,0 m e o tempo necessário para acumular 1,00 mSv nessa distância.
- A) Dose a 3,0 m = 20 µSv/h
- B) Tempo ˜ 10 h para 1,00 mSv
- C) Dose a 3,0 m = 50 µSv/h
- D) Dose a 3,0 m = 100 µSv/h
- E) Dose a 3,0 m = 44,4 µSv/h; tempo ˜ 22,5 h para 1,00 mSv.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A taxa de dose de referência é 400 µSv/h a 1,0 m, e a distância de interesse é 3,0 m. Pela lei do inverso do quadrado, a taxa é proporcional a 1/d^2. Passo 2: Calcule a taxa a 3,0 m. A razão entre as distâncias é 3,0/1,0 = 3, logo a taxa cai por um fator de 3^2 = 9. Assim, a dose a 3,0 m é 400/9 = 44,4 µSv/h. Passo 3: Calcule o tempo para acumular 1,00 mSv, ou seja, 1000 µSv. Como a taxa é constante, o tempo é 1000/44,4 = 22,5 h. Passo 4: Conclusão. A alternativa E traz exatamente 44,4 µSv/h e cerca de 22,5 h, então é a correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A é incorreta porque 20 µSv/h corresponde a uma queda maior do que a lei permite. A alternativa B está errada porque o tempo de 10 h só seria obtido com a taxa de 100 µSv/h, que não é a taxa a 3,0 m. A alternativa C está errada porque 50 µSv/h corresponde a uma queda por fator 8, que não condiz com a lei do quadrado. A alternativa D está errada porque 100 µSv/h corresponde a uma queda por fator 4, o que ocorreria se a distância fosse dobrada e não triplicada.
💡 Dica: Aplique a lei do inverso do quadrado para encontrar a nova taxa de dose.
Alternativa por alternativa
Aplicou uma queda da dose maior do que a lei do inverso do quadrado prevê, possivelmente elevando a distância a uma potência superior a 2 ou cometendo erro de cálculo.
Calculou corretamente o tempo, mas com uma taxa errada de 100 µSv/h, sem recalcular a dose a 3,0 m; confundiu os resultados das duas partes da questão.
Acredita que a dose cai com o cubo da distância, o que corresponderia a dividir por 8 (2^3), e não pelo quadrado da razão de distâncias.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre distância e intensidade da radiação, aplicando a lei de forma incorreta e obtendo um valor de dose errada.
Usou a diferença entre as distâncias (3,0 - 1,0 = 2) em vez da razão entre elas, dividindo por 2^2 = 4 e não por 3^2 = 9.
I ?1/r^2 ? 400·(1/3)^2 = 400/9 = 44,4 µSv/h. Tempo = 1000 µSv / 44,4 µSv/h ˜ 22,5 h.
Raio-X da questão
lei do inverso do quadrado
avaliacao
lei do inverso do quadrado · cálculo de dose de radiação
Revisar a lei do inverso do quadrado e cálculos de dose em radiação.
O aluno pode confundir a relação entre distância e intensidade da radiação, aplicando a lei de forma incorreta e obtendo um valor de dose errada.
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cientifico
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