Um objeto de altura h_o = 0,03 m está a p = 0,30 m de um espelho côncavo com R = 0,40 m. Calcule a altura e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um objeto de altura h_o = 0,03 m está a p = 0,30 m de um espelho côncavo com R = 0,40 m. Calcule a altura e orientação da imagem h_i.
- A) 0,20 m
- B) 0,05 m
- C) h_i = -0,06 m (imagem invertida, 0,06 m)
- D) 0,10 m
- E) 0,01 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Altura do objeto h_o = 0,03 m, distância do objeto p = 0,30 m, raio de curvatura R = 0,40 m. Como o espelho é côncavo, a distância focal é f = R/2 = 0,20 m.
- Calcule a distância da imagem pela equação de Gauss, 1/f = 1/p + 1/p'. Então 1/p' = 1/f - 1/p = 1/0,20 - 1/0,30 = 5 - 3,33 = 1,67, logo p' = 0,60 m (positivo, ou seja, imagem real, do mesmo lado em que a luz refletida chega).
- Calcule o aumento linear transversal A = -p'/p = -0,60/0,30 = -2. O sinal negativo indica imagem invertida e o módulo 2 indica que ela é ampliada.
- Calcule a altura da imagem h_i = A x h_o = -2 x 0,03 = -0,06 m. O sinal negativo mostra que a imagem é invertida e o módulo 0,06 m é o seu tamanho.
- Conclusão. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 0,20 m é a distância focal, não a altura da imagem. A alternativa B está errada porque não corresponde ao cálculo de h_i = A x h_o. A alternativa D está errada porque 0,10 m não resulta da equação de aumento com os dados do problema. A alternativa E está errada porque 0,01 m não é o produto do aumento pela altura do objeto.
💡 Dica: Utilize a fórmula do espelho côncavo para calcular a imagem.
Alternativa por alternativa
Confunde a distância focal, que vale 0,20 m, com a altura da imagem, ou seja, acha que o valor calculado de f é a resposta pedida.
Por que engana: Confundir a altura da imagem com a altura do objeto, sem considerar a inversão da imagem em espelhos côncavos.
Divide a altura do objeto pela distância da imagem (0,03 / 0,60 = 0,05), em vez de multiplicar pelo aumento linear A = -p'/p.
f = R/2 = 0,20 m; 1/q = 1/f - 1/p = 1/0,20 - 1/0,30 = 1,6667 m?¹ ? q = 0,60 m; ampliação m = -q/p = -0,60/0,30 = -2 ? h_i = m·h_o = -2·0,03 m = -0,06 m (invertida).
Usa h_i = h_o / p (0,03 / 0,30 = 0,10), empregando a distância do objeto no lugar da relação correta com a distância da imagem.
Mistura a fórmula de aumento com a distância focal, calculando 0,03 x 0,20 / 0,60 = 0,01, o que não corresponde à relação correta entre as grandezas.
Raio-X da questão
espelho côncavo
avaliacao
formulas de espelhos · propriedades de imagens
Revisar as propriedades de formação de imagem em espelhos côncavos.
Confundir a altura da imagem com a altura do objeto, sem considerar a inversão da imagem em espelhos côncavos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura R = 0,60 m (portanto f = R/2). Um objeto de altura h = 0,040 m está a…
- Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura R = 0,60 m. Um objeto de altura ho = 0,050 m é colocado a do = 0,45 m…
- Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura R = 30 cm. Um objeto de altura ho = 2,0 cm está perpendicular ao eixo…
- Um espelho côncavo tem distância focal f = 0.10 m. Um objeto de altura ho = 0.04 m é colocado a do = 0.15 m do vértice…
- Um espelho esférico convexo tem raio de curvatura R = 1,00 m. Um objeto de altura h = 0,50 m está a d_o = 2,00 m do…
- Uma lente espelhante côncava tem distância focal f = 0,20 m. Um objeto de altura ho = 2,0 cm deve produzir uma imagem…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog