No cardápio de um restaurante escolar há 5 entradas, 4 pratos principais e 3 sobremesas. a) De quantas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No cardápio de um restaurante escolar há 5 entradas, 4 pratos principais e 3 sobremesas. a) De quantas maneiras pode-se montar um prato completo com uma entrada, um prato principal e uma sobremesa? b) Se a sobremesa for opcional (ou seja, o aluno pode escolher não tomar sobremesa), de quantas maneiras o aluno pode montar sua refeição? Explique o procedimento e justifique o uso do princípio multiplicativo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Quando todos os três itens são obrigatórios, pelo princípio multiplicativo multiplicam-se as opções de cada categoria: 5 entradas × 4 pratos × 3 sobremesas = 60 maneiras. b) Se a sobremesa for opcional, para a sobremesa existem 4 possibilidades (3 tipos ou nenhuma), portanto: 5 × 4 × 4 = 80 maneiras. Em ambos os casos justifica-se multiplicando-se o número de escolhas independentes em cada etapa.
Explicação
O princípio multiplicativo é aplicado ao contar combinações de escolhas independentes, multiplicando o número de opções disponíveis em cada categoria. Na primeira parte, todas as opções são obrigatórias, resultando em 60 combinações. Na segunda parte, ao considerar a sobremesa como opcional, adiciona-se uma escolha extra (não escolher sobremesa), totalizando 80 combinações.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
fixacao
princípio multiplicativo · combinações simples
Revisar o princípio multiplicativo e combinações em problemas de contagem.
O aluno pode errar ao não considerar a opção de não escolher sobremesa, levando a um cálculo incorreto do total de combinações.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma horta experimental, a equipe planeja cada canteiro escolhendo uma cultura, um sistema de irrigação compatível com…
- Uma gráfica separou 46 cartazes para um pedido e 37 para outro. Depois, recebeu um novo pedido que exigiu acrescentar 8…
- Uma lontra juntou 6 conchas na margem do rio. Depois, encontrou mais 7 conchas e as acrescentou à sua coleção. Quantas…
- Uma artesã vai cobrir um painel retangular com peças quadradas. Ela organizará 7 peças em cada fileira e fará 5…
- Uma loja vende pilhas em cartelas com 6 pilhas cada. Uma cliente levaria 4 cartelas, mas decide levar 5. Observe o…
- Para ir ao trabalho, Lúcia usa o ônibus duas vezes por dia. Cada passagem custa 6 reais. Ela quer calcular o gasto com…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog