Uma bola m=0.50 kg tem v_i=20 m/s e, após refletir na parede, passa a v_f=-10 m/s em ?t=0.05 s. Qual a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola m=0.50 kg tem v_i=20 m/s e, após refletir na parede, passa a v_f=-10 m/s em ?t=0.05 s. Qual a intensidade da força média exercida pela parede?
- A) 150 N, consideramos apenas a velocidade inicial para calcular.
- B) 500 N, a força se calcula somando os valores das velocidades iniciais e finais.
- C) 300 N (direção oposta ao movimento inicial).
- D) 200 N, a força média é a metade da mudança de momento.
- E) 400 N, a velocidade final simples dobra a força média.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Massa m = 0.50 kg, velocidade inicial vi = 20 m/s, velocidade final vf = -10 m/s (o sinal negativo indica que a bola volta, em sentido oposto ao inicial) e intervalo de tempo de contato Δt = 0.05 s.
- Relacionar força média e variação de momento linear pelo teorema do impulso: F·Δt = Δp = m·(vf - vi).
- Calcular a variação de velocidade: vf - vi = -10 - 20 = -30 m/s.
- Calcular a variação do momento: Δp = 0.50 · (-30) = -15 kg·m/s.
- Calcular a força média: F = Δp / Δt = -15 / 0.05 = -300 N. A intensidade é 300 N, e o sinal negativo indica que a força da parede aponta no sentido oposto ao movimento inicial da bola.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ignora a velocidade final e a variação de velocidade. A alternativa B está errada porque soma as velocidades em vez de calcular a diferença entre elas. A alternativa D está errada porque divide a variação do momento por dois sem justificativa física. A alternativa E está errada porque atribui à velocidade final um efeito de dobrar a força, o que não existe na fórmula do impulso.
💡 Dica: Calcule a variação da quantidade de movimento e divida pelo tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta usar a velocidade inicial para calcular a força, ignorando que a bola muda de velocidade ao colidir com a parede. Assim, desconsidera a variação do momento, que é o que realmente gera a força.
O aluno acha que a variação de velocidade se obtém somando as velocidades inicial e final, em vez de subtraí-las. Como o sinal da velocidade final é negativo, essa soma troca o resultado e afasta-se da variação real de momento.
Por que engana: Confundir a direção da força média, considerando apenas a magnitude da mudança de velocidade sem o sinal.
?p=m(vf-vi)=0.5(-10-20)=-15 kg·m/s; F_avg=?p/?t=-15/0.05=-300 N; intensidade 300 N.
O aluno acredita que a força média corresponde à metade da variação do momento, uma regra que não existe no teorema do impulso. Ele dividiria o impulso por dois sem nenhuma base física.
O aluno supõe que a velocidade final, por ser maior em módulo ou por ter sinal diferente, amplifica diretamente a força, e não apenas a variação do momento dividida pelo intervalo de tempo. Ele confunde o papel da velocidade final com o da diferença entre as velocidades.
Raio-X da questão
força média
avaliacao
mudança de momento · força e aceleração
Revisar a relação entre força, massa e variação de velocidade.
Confundir a direção da força média, considerando apenas a magnitude da mudança de velocidade sem o sinal.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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