Um transformador ideal tem N1 = 500 espiras no primário e N2 = 100 espiras no secundário. O primário é…

Questão

Um transformador ideal tem N1 = 500 espiras no primário e N2 = 100 espiras no secundário. O primário é alimentado por uma tensão eficaz V1 = 230 V CA. a) Calcule a tensão eficaz ideal no secundário. b) Explique qualitativamente como a inserção de um núcleo ferromagnético entre as bobinas altera o fluxo magnético ligado às espiras, a tensão induzida no secundário e a eficiência do transformador, mencionando as perdas relevantes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Em um transformador ideal V2 = V1·(N2/N1). Assim V2 = 230 V · (100/500) = 230·0,2 = 46 V (eficaz). b) Inserir um núcleo ferromagnético aumenta a permeabilidade magnética efetiva, concentrando o fluxo F que liga as espiras; para a mesma corrente e tensão primária, o acoplamento magnético melhora e a densidade de fluxo na região do enrolamento cresce (F˜µ_r·F_ar). Isso eleva a força eletromotriz induzida por espira segundo a lei de Faraday (E = -N dF/dt) quando a variação de fluxo for mantida. Como consequência, a impedância de magnetização diminui e a corrente primária necessária para fornecer mesma potência ao secundário tende a reduzir. Entretanto, a presença do núcleo introduz perdas adicionais: perdas por histerese magnética e correntes parasitas (eddy currents) que geram aquecimento; o projeto usa laminações e materiais de baixa histerese para minimizar essas perdas. No balanço, o núcleo adequado aumenta o rendimento por reduzir fluxo disperso e melhorar o acoplamento, mas perdas no núcleo podem reduzir o ganho se não forem controladas; portanto a eficiência pode aumentar em transformadores bem projetados, permanecendo limitada por perdas ôhmicas nos enrolamentos e perdas no núcleo.

Explicação

O cálculo da tensão no secundário utiliza a relação entre as espiras, que determina a proporção de transformação de tensão em um transformador ideal. A explicação sobre o núcleo ferromagnético aborda como ele melhora o acoplamento magnético e a eficiência, ao mesmo tempo em que menciona as perdas que podem ocorrer, como as de histerese e correntes parasitas. Essa abordagem fornece uma compreensão clara dos princípios de funcionamento e das limitações práticas dos transformadores.

Raio-X da questão

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