Física1ª sérieBNCC EM13CNT308Média⏱ longo

Um transformador ideal tem N1 = 500 espiras no primário e N2 = 50 espiras no secundário. O primário é…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT308

Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um transformador ideal tem N1 = 500 espiras no primário e N2 = 50 espiras no secundário. O primário é alimentado por V1,rms = 230 V (rms) e no secundário está conectada uma carga R = 8,0 O. Calcule (a) a tensão RMS no secundário V2,rms, (b) a corrente RMS na carga I2 e (c) a corrente RMS no primário I1. Use relações V2 = (N2/N1)·V1 e para transformador ideal V1·I1 = V2·I2. Apresente resultados em V e A.

A) V2 = 46 V; I2 = 5,75 A
B) V2 = 10 V; I2 = 1,25 A
C) V2 = 100 V; I2 = 12,5 A
D) V2 = 50 V; I1 = 0,5 A
E) V2 = 23,0 V; I2 = 2,875 A; I1 ˜ 0,2875 A.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os dados. N1 = 500 espiras (primário), N2 = 50 espiras (secundário), V1 = 230 V rms e R = 8,0 ohm no secundário. Interpreto 'R = 8,0 O' como 8,0 ohm.
Calcule a tensão no secundário pela relação V2 = (N2/N1) x V1 = (50/500) x 230 = 0,1 x 230 = 23 V.
Calcule a corrente na carga pela Lei de Ohm: I2 = V2/R = 23/8 = 2,875 A.
Calcule a corrente no primário usando a potência conservada no transformador ideal: V1 x I1 = V2 x I2, logo I1 = (V2 x I2)/V1 = (23 x 2,875)/230 = 0,2875 A. Também é possível usar a razão de correntes I1 = (N2/N1) x I2 = 0,1 x 2,875 = 0,2875 A.
Compare com o gabarito. Meu resultado (V2 = 23 V, I2 = 2,875 A, I1 = 0,2875 A) coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A usa uma razão de 1:5 em vez de 1:10; B não corresponde à relação de espiras aplicada a 230 V; C inverte o sentido da transformação, elevando a tensão; D confunde o número de espiras do secundário (50) com a tensão V2.

💡 Dica: Utilize as relações de transformação de tensão e corrente para resolver cada item.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Calculou a razão de espiras como 1:5 (dividindo 230 V por 5), em vez de 1:10 (50/500). A corrente I2 = 46/8 = 5,75 A decorre desse erro.

Por que engana: Confundir a relação entre espiras e tensão, aplicando a fórmula de forma incorreta.

B Erradaerro: Procedimental

Aplicou a razão de espiras de forma incorreta e obteve 10 V, como se a tensão no secundário fosse dividida por um fator sem relação com 50/500. A corrente 1,25 A = 10/8 segue desse erro inicial.

C Erradaerro: Conceitual

Acredita que mais espiras no primário aumentam a tensão no secundário, ou seja, que o transformador eleva a tensão. Com isso, chega a 100 V e 12,5 A, valores incompatíveis com um transformador que reduz a tensão (N2 < N1).

D Erradaerro: Interpretação

Tomou o número de espiras do secundário (50) como se fosse a tensão V2 e não usou a relação de espiras. A corrente I1 = 0,5 A também não vem da conservação de potência.

E Correta

V2 = (50/500)·230 = 0,1·230 = 23,0 V. I2 = V2/R = 23,0/8,0 = 2,875 A. Para transformador ideal I1 = (V2/V1)·I2 = (23,0/230)·2,875 = 0,1·2,875 ˜ 0,2875 A (confere V1·I1 = V2·I2).

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

transformador ideal

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

relações de transformadores · cálculo de corrente e tensão

📚 Reveja

Revisar as relações de tensão e corrente em transformadores ideais.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre espiras e tensão, aplicando a fórmula de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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