Um fragmento de papel de massa m=2,0 g está a 5,0 cm de um pente carregado. Se o papel tem carga induzida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fragmento de papel de massa m=2,0 g está a 5,0 cm de um pente carregado. Se o papel tem carga induzida q2=1,0×10^-9 C, qual a carga mínima q1 no pente para que a força eletrostática supere o peso? Use g=10 m/s² e k=9,0×10^9 N·m²/C².
- A) A força eletrostática não precisa superar o peso.
- B) O peso do papel é 0,1 N.
- C) q1 ˜5,6×10^-6 C (˜5,6 µC).
- D) q1 deve ser 10 µC.
- E) q1 deve ser 2,0 µC.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta a massa para quilogramas: m = 2,0 g = 2,0 × 10^-3 kg. Passo 2: Calcule o peso do papel: P = m × g = 2,0 × 10^-3 × 10 = 2,0 × 10^-2 N = 0,02 N. Passo 3: A força elétrica é F = k × q1 × q2 / r^2, com r = 5,0 cm = 0,05 m, de modo que r^2 = 0,0025 m^2. Para que a força elétrica supere o peso (ou pelo menos o equilibre, que é a condição de mínimo), F ≥ P. Passo 4: Isole q1: q1 ≥ P × r^2 / (k × q2) = (0,02 × 0,0025) / (9,0 × 10^9 × 1,0 × 10^-9) = 5,0 × 10^-5 / 9,0 = 5,6 × 10^-6 C, ou seja, aproximadamente 5,6 µC. Passo 5: Portanto a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois a força elétrica precisa, sim, superar o peso para que o papel seja atraído para cima. A alternativa B está errada, porque o peso é 0,02 N, e não 0,1 N. A alternativa D está errada, pois 10 µC é um valor maior que o mínimo calculado. A alternativa E está errada, pois 2,0 µC é menor que o mínimo necessário para vencer o peso.
💡 Dica: Calcule a força eletrostática e compare com o peso do papel.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o papel pode ser atraído sem que a força elétrica vença o peso, como se bastasse existir alguma interação; ele não percebe que a condição de levantamento exige F maior ou igual a P.
O aluno calcula o peso com erro de conversão ou multiplicação, obtendo 0,1 N em vez de 0,02 N, provavelmente ao tratar 2,0 g de forma incorreta antes de multiplicar pela gravidade.
Exigindo k·|q1·q2|/r² = mg ? q1 = mg r²/(k q2) =0,002·10·0,05^2/(9,0×10^9·1,0×10^-9) ˜5,6×10^-6 C.
O aluno faz o cálculo de q1 com erro de procedimento, como erro de potência de dez ou de uso do quadrado da distância, chegando a um valor cerca de duas ordens de grandeza maior que o correto; ele não verifica a ordem de grandeza do resultado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a força eletrostática e o peso, subestimando a carga necessária no pente.
O aluno obtém um valor de carga da ordem de micro coulomb, mas com erro numérico na multiplicação ou na divisão, possivelmente ao trocar as potências de dez ou os valores de massa e distância, e não confere o resultado com o cálculo do peso.
Raio-X da questão
força eletrostática
avaliacao
força eletrostática · cálculo de forças
Revisar a lei de Coulomb e o cálculo de forças.
O aluno pode confundir a relação entre a força eletrostática e o peso, subestimando a carga necessária no pente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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