Um sistema óptico consiste em uma lente convergente de distância focal f = 0,20 m e um prisma de índice…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sistema óptico consiste em uma lente convergente de distância focal f = 0,20 m e um prisma de índice refrativo n = 1,50 com ângulo de vértice A = 6°. Um objeto está a do = 0,60 m da lente. Calcule a posição da imagem formada pela lente e a deflexão angular aproximada causada pelo prisma; em seguida estime o deslocamento lateral da imagem na retina de um olho com distância focal f_eye = 0,017 m.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Lente: use 1/f = 1/do + 1/di (f, do, di em metros). 1/0,20 = 1/0,60 + 1/di ? 5 = 1,667 + 1/di ? 1/di = 3,333 ? di = 0,30 m. 2) Prisma (pequeno ângulo): A = 6° = 0,1047 rad; d ˜ (n-1)·A = 0,5·0,1047 = 0,05236 rad (˜3,0°). 3) Deslocamento na retina: y ˜ f_eye·tand = 0,017·tan(0,05236) ˜ 0,017·0,05241 ˜ 0,00089 m ˜ 0,89 mm. Conclusão: a lente forma uma imagem real a 0,30 m; o prisma desvia o feixe em ˜0,052 rad; a imagem na retina desloca-se ˜0,89 mm.
Explicação
A aplicação da fórmula da lente permite calcular a posição da imagem formada, considerando a distância focal e a distância do objeto. O cálculo da deflexão angular do prisma utiliza o pequeno ângulo e o índice de refração, resultando em um desvio que é convertido em deslocamento lateral na retina usando a distância focal do olho. Assim, todos os passos seguem as relações ópticas adequadas, levando aos resultados finais.
Raio-X da questão
lentes e prismas
avaliacao
lentes e prismas · refração da luz
Revisar as propriedades de lentes convergentes e a lei de Snell.
O aluno pode confundir a distância focal da lente com a distância do objeto, levando a um cálculo incorreto da posição da imagem.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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