Em um mapa de caminhos, cada ponto é representado por um vértice, e cada caminho direto entre dois pontos é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar propriedades básicas de grafos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa de caminhos, cada ponto é representado por um vértice, e cada caminho direto entre dois pontos é representado por uma aresta. O grafo possui os vértices Central, Norte, Sul e Leste, com as arestas Central–Norte, Central–Leste e Norte–Sul. Qual é a lista de adjacência do vértice Central nesse grafo?
- A) Central: [Leste, Sul]
- B) Central: [Central, Sul]
- C) Central: [Norte, Leste]
- D) Central: [Norte, Sul]
- E) Central: [Central, Norte]
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as arestas do grafo: Central–Norte, Central–Leste e Norte–Sul.
- Uma lista de adjacência do vértice Central reúne todos os vértices ligados diretamente a ele por uma aresta.
- A aresta Central–Norte liga Central a Norte, então Norte entra na lista.
- A aresta Central–Leste liga Central a Leste, então Leste entra na lista.
- A aresta Norte–Sul não envolve Central, então Sul não é vizinho direto de Central.
- Logo, a lista de adjacência de Central é [Norte, Leste], que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A traz Sul, que não está ligado a Central; B traz o próprio Central como vizinho, o que exigiria um laço inexistente no grafo; D traz Sul no lugar de Leste, erro de leitura da aresta Central–Leste; E também inclui Central, além de omitir Leste.
💡 Dica: Identifique os vértices conectados ao vértice 'Central'.
Alternativa por alternativa
O aluno associou Central a Sul, provavelmente por confundir a aresta Norte–Sul com uma ligação que passa por Central, ou por ler mal quais pares de vértices estão conectados.
Por que engana: O aluno pode confundir a lista de adjacência com a lista de vértices, incluindo vértices que não estão conectados ao vértice central.
O aluno incluiu o próprio vértice Central na sua lista de vizinhos, como se existisse um laço (aresta de um vértice para ele mesmo), o que o enunciado não apresenta.
A lista de adjacência reúne os vértices ligados diretamente ao vértice analisado. Central está ligado diretamente a Norte e Leste, mas não está ligado diretamente a Sul.
O aluno leu corretamente a aresta Central–Norte, mas trocou Leste por Sul, possivelmente por associar Sul ao vértice Central devido à aresta Norte–Sul próxima na lista.
O aluno incluiu Central como vizinho de si mesmo e deixou de incluir Leste, misturando a noção de vizinhança direta com a própria identidade do vértice.
Raio-X da questão
lista de adjacência
avaliacao
representação de grafos · listas e arrays
Revisar conceitos de grafos e listas de adjacência.
O aluno pode confundir a lista de adjacência com a lista de vértices, incluindo vértices que não estão conectados ao vértice central.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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