Uma turma tem cinco alunos: Alice, Bruno, Carla, Daniel e Elaine. As amizades são: Alice–Bruno, Bruno–Carla…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar informações, agrupando-as em coleções (conjuntos) e associando cada coleção a um ‘tipo de dados’
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turma tem cinco alunos: Alice, Bruno, Carla, Daniel e Elaine. As amizades são: Alice–Bruno, Bruno–Carla, Carla–Daniel e Carla–Elaine. Qual representação de grafo descreve corretamente essa rede de amizades?
- A) Grafo orientado com arestas {A?B, B?C, C?D}
- B) Grafo não orientado com vértices {Alice, Bruno, Carla, Daniel, Elaine} e arestas {Alice–Bruno, Bruno–Carla, Carla–Daniel, Carla–Elaine}.
- C) Grafo não orientado com arestas {Alice–Bruno, Bruno–Carla}
- D) Grafo não orientado com arestas {Alice–Bruno, Carla–Daniel, Elaine–Bruno}
- E) Grafo com vértices {Alice, Bruno} e arestas {Alice–Bruno}
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos da rede. Os vértices são as pessoas (Alice, Bruno, Carla, Daniel e Elaine) e as arestas são as amizades listadas: Alice–Bruno, Bruno–Carla, Carla–Daniel e Carla–Elaine.
- Verifique se a relação é orientada. Amizade é mútua: se Alice é amiga de Bruno, Bruno também é amigo de Alice. Por isso o grafo deve ser não orientado, ou seja, as arestas não têm sentido.
- Confira a alternativa B. Ela tem os cinco vértices da turma e exatamente as quatro arestas do enunciado, sem nada a mais ou a menos. Por isso descreve corretamente a rede. Gabarito confirmado.
- Analise as alternativas erradas. A está errada porque usa grafo orientado, o que não faz sentido para uma amizade mútua, e ainda omite Elaine e as arestas corretas. C está errada porque inclui apenas duas arestas, deixando de fora Carla–Daniel e Carla–Elaine. D está errada porque tem a aresta Elaine–Bruno, que não existe no enunciado (Elaine é amiga de Carla), e omite Bruno–Carla. E está errada porque tem apenas dois vértices e uma aresta, ignorando Bruno–Carla, Carla–Daniel, Carla–Elaine e os alunos Carla, Daniel e Elaine.
💡 Dica: Desenhe o grafo com os alunos como vértices e as amizades como arestas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que amizades devem ser representadas por arestas orientadas, como setas de quem segue quem, e por isso usa um grafo orientado. Além disso, a lista de arestas é incompleta, pois não inclui Carla–Daniel nem Carla–Elaine.
Amizades são relações mútuas, portanto modeladas por arestas não orientadas; cada aluno é um vértice e cada par de amigos corresponde a uma aresta entre esses vértices.
O aluno considera apenas as duas primeiras amizades citadas no enunciado e esquece as duas últimas, que envolvem Carla, Daniel e Elaine.
Por que engana: Confundir grafos orientados e não orientados, escolhendo uma representação que não considera todas as amizades mencionadas.
O aluno troca Carla por Bruno ao ler a aresta Carla–Elaine, criando a falsa amizade Elaine–Bruno, e deixa de fora Bruno–Carla.
O aluno entende que a representação deve conter apenas os dois primeiros alunos citados ou a primeira amizade, ignorando o restante da rede.
Raio-X da questão
representação de grafo
avaliacao
representação de grafo · tipos de grafos
Revisar conceitos de grafos e suas representações.
Confundir grafos orientados e não orientados, escolhendo uma representação que não considera todas as amizades mencionadas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Descreva como você pode representar um grafo para mostrar as amizades entre colegas de classe. Utilize exemplos.
- Descreva como representar a rede de amizades de uma turma como um grafo e detalhe um procedimento passo a passo para…
- Uma equipe de estudantes está modelando, como um grafo não direcionado, quatro pontos de coleta de uma cidade…
- Na aula, a turma analisou uma rede de amizades. Cada pessoa foi representada como um elemento, e uma ligação foi…
- Em uma aula, a turma desenhou um mapa de amizades. Cada pessoa foi representada por uma forma, e as relações de amizade…
- Na aula, João desenhou pessoas como bolinhas e ligou amigos com linhas. Esse desenho representa uma rede de amizades…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog