Em uma praça há cinco bancos identificados B1, B2, B3, B4 e B5 ligados por caminhos entre: B1–B2, B2–B3, B3–B4…

Questão

Em uma praça há cinco bancos identificados B1, B2, B3, B4 e B5 ligados por caminhos entre: B1–B2, B2–B3, B3–B4 e B4–B5. Explique por que esse desenho pode ser representado por um grafo e indique quais elementos correspondem a vértices e quais a arestas.

1. A) Remover a aresta B–C, isolando A completamente do grafo.
2. B) Sim. Vértices = bancos (B1–B5); Arestas = caminhos que ligam os bancos.
3. C) Eliminar o vértice A para que ele fique isolado.
4. D) Remover a aresta B–D para que A fique isolado.
5. E) Remover a aresta C–D para isolar A.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o enunciado descreve. Há cinco bancos (B1, B2, B3, B4 e B5) e quatro caminhos diretos: B1-B2, B2-B3, B3-B4 e B4-B5. Cada banco se liga a outro por um caminho, e nenhum caminho depende de outro.
2. Lembre a definição de grafo. Um grafo é formado por um conjunto de vértices, que são os objetos que estamos representando, e um conjunto de arestas, que são as ligações entre pares desses objetos.
3. Associe cada parte do desenho a um elemento do grafo. Os bancos são os vértices, ou seja, V = {B1, B2, B3, B4, B5}. Os caminhos que ligam dois bancos são as arestas, ou seja, E = {B1-B2, B2-B3, B3-B4, B4-B5}. Como cada aresta liga exatamente dois vértices, o desenho pode ser representado por um grafo.
4. Conclua. A alternativa B está correta, pois afirma que a representação é possível e identifica corretamente bancos como vértices e caminhos como arestas. O gabarito oficial também é B, e a resolução confirma esse resultado.
5. Analise as demais alternativas. A, C, D e E tratam de vértices e arestas chamados A, B, C e D, que não aparecem no enunciado, e propõem remover arestas ou vértices para isolar um elemento. Por isso não respondem à pergunta, que pede apenas a justificativa de representação por grafo e a identificação de vértices e arestas. Além disso, o enunciado não menciona nenhum isolamento, então essas alternativas não se aplicam ao caso. Vale observar que as alternativas A, C, D e E parecem ter sido copiadas de outra questão, o que é uma falha da prova.

💡 Dica: Identifique os bancos como vértices e os caminhos como arestas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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