No ciclo pp do Sol, quatro prótons formam um núcleo de hélio-4. Calcule a ordem de grandeza da energia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No ciclo pp do Sol, quatro prótons formam um núcleo de hélio-4. Calcule a ordem de grandeza da energia liberada usando E = ?m·c² com ?m = 4.3×10^-29 kg e c = 3.0×10^8 m/s. Indique também o elemento formado.
- A) Hélio-3; energia E ˜ 1.5×10^-12 J.
- B) Hidrogênio-2; energia E ˜ 7.2×10^-12 J.
- C) Hélio-4; energia E ˜ 3.9×10^-12 J.
- D) Oxigênio-16; energia E ˜ 2.3×10^-12 J.
- E) Carbono-12; energia E ˜ 6.3×10^-12 J.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcular a energia pela fórmula E = Δm·c². Com Δm = 4.3×10^-29 kg e c = 3.0×10^8 m/s, temos c² = 9.0×10^16 m²/s². Então E = 4.3×10^-29 × 9.0×10^16 = 38.7×10^-13 J, que equivale a 3.87×10^-12 J. Arredondando, a ordem de grandeza é 10^-12 J, com valor aproximado de 3.9×10^-12 J. Passo 2: Identificar o elemento formado. Na cadeia próton-próton, quatro prótons se fundem e, por decaimentos beta+ e captura de elétrons, dois deles se transformam em nêutrons, formando um núcleo de hélio-4 (2 prótons e 2 nêutrons). O produto é, portanto, hélio-4. Passo 3: Comparar com as alternativas. A alternativa C traz hélio-4 e energia de 3.9×10^-12 J, coincidindo com o cálculo. Passo 4: Analisar as incorretas. A alternativa A está errada porque o hélio-3 é um intermediário da cadeia pp, e não o núcleo final formado a partir dos quatro prótons. A alternativa B está errada porque o hidrogênio-2 (deutério) é apenas o produto da primeira fusão p+p, não o resultado final. A alternativa D está errada porque o oxigênio-16 surge no ciclo CNO, que não é o ciclo pp. A alternativa E está errada porque o carbono-12 é catalisador do ciclo CNO, não produto do ciclo pp. Conclusão: o gabarito C está correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = ?m·c² para calcular a energia.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o resultado final ao hélio-3, que aparece como intermediário da cadeia pp (p+p+p leva ao He-3 antes da fusão final). Ele confunde o produto intermediário com o núcleo final formado pelos quatro prótons.
Por que engana: Confundir a energia liberada com a massa envolvida, resultando em um valor incorreto para a energia calculada.
O aluno pega o deutério (hidrogênio-2), que é o produto da primeira fusão p+p, e o trata como resultado final da sequência. Ele não percebe que a fusão de quatro prótons só termina quando se forma o hélio.
Quatro prótons convertem-se em um núcleo de hélio-4. Usando E = ?m·c²: E = 4.3×10^-29 kg · (3.0×10^8 m/s)² = 4.3×10^-29·9.0×10^16 ˜ 3.87×10^-12 J ˜ 3.9×10^-12 J.
O aluno confunde o ciclo pp com o ciclo CNO, em que o oxigênio-16 aparece em etapas intermediárias. Além disso, o valor de energia pode vir de um cálculo com erro de potência de dez ou de multiplicação.
O aluno associa o carbono-12 ao processo de fusão estelar, mas ele é catalisador do ciclo CNO e não produto do ciclo pp. Também pode ter errado a potência de dez no cálculo da energia, obtendo 6.3×10^-12 J.
Raio-X da questão
energia liberada no ciclo pp
avaliacao
equação de Einstein · cálculo de energia
Revisar a relação entre massa e energia na física.
Confundir a energia liberada com a massa envolvida, resultando em um valor incorreto para a energia calculada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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