Em um protocolo de transformação genética com probabilidade de sucesso por célula p = 0,2, calculando para n =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um protocolo de transformação genética com probabilidade de sucesso por célula p = 0,2, calculando para n = 500 células, qual é o número esperado de transformantes e o desvio padrão aproximado?
- A) Valor esperado é sempre igual ao número total de células transformadas.
- B) A probabilidade de sucesso é sempre 1, independentemente das células.
- C) O desvio padrão é calculado como a soma do total de células.
- D) Valor esperado ˜100 transformantes; desvio padrão ˜v(500·0,2·0,8) ˜9.
- E) Número esperado de transformantes é maior que o total de células.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Há n = 500 células e a probabilidade de sucesso por célula é p = 0,2. Cada célula é um ensaio independente que pode dar transformante (sucesso) ou não (fracasso), o que caracteriza uma distribuição binomial.Passo 2: Calcule o valor esperado. O número esperado de transformantes é E = n·p = 500·0,2 = 100.Passo 3: Calcule a variância. Ela é Var = n·p·(1 - p) = 500·0,2·0,8 = 80.Passo 4: Calcule o desvio padrão. Ele é a raiz quadrada da variância, ou seja, raiz de 80, que é aproximadamente 8,94, arredondando para cerca de 9.Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa D traz exatamente E ≈ 100 e desvio padrão ≈ raiz de (500·0,2·0,8) ≈ 9, o que coincide com o resultado obtido. O gabarito oficial D está correto.Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: o valor esperado é n·p, não o total de células, e confunde a média com a contagem total. B: p = 0,2 é a probabilidade de sucesso por célula, não 1. C: o desvio padrão é a raiz da variância n·p·(1-p), não uma soma do total de células. E: como p é menor que 1, o número esperado (100) é sempre menor ou igual ao total de células (500).
💡 Dica: Calcule o número esperado e o desvio padrão usando as fórmulas apropriadas.
Alternativa por alternativa
Confunde valor esperado com o número total de células, achando que a média de transformantes equivale a todas as células processadas, sem considerar a probabilidade de sucesso.
Por que engana: Confundir o valor esperado com o número total de células, acreditando que o número de transformantes é igual ao total de células.
Acredita que, por o protocolo ser de transformação, toda célula dá certo, interpretando p = 0,2 como se fosse certeza de sucesso.
Acredita que o desvio padrão é uma soma das células, sem entender que ele mede a dispersão em torno da média e depende de n·p·(1-p) e da raiz quadrada.
Modelo binomial: média np = 500×0,2 = 100; desvio padrão v(np(1-p)) = v(500×0,2×0,8) ˜ 8,94 ˜ 9. Esses valores orientam previsões e interpretação de variabilidade.
Imagina que o número esperado pode superar o total de células, sem perceber que, como p é menor que 1, o número de sucessos esperado nunca ultrapassa n.
Raio-X da questão
transformação genética
avaliacao
probabilidade e estatística · distribuição binomial
Revisar conceitos de probabilidade e estatística em biologia.
Confundir o valor esperado com o número total de células, acreditando que o número de transformantes é igual ao total de células.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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