Uma escola remota precisa de E_daily = 24 kWh/dia. Compare e comunique, para o conselho escolar, duas…

Questão

Uma escola remota precisa de E_daily = 24 kWh/dia. Compare e comunique, para o conselho escolar, duas soluções: (a) Painéis fotovoltaicos com irradiância média I = 600 W/m², exposição efetiva t = 5,0 h/dia, eficiência dos painéis ?_panel = 0,18 e inversor ?_inv = 0,95; estime a área de painéis A necessária (m²) e a capacidade de bateria necessária para 2 dias de autonomia considerando rendimento das baterias ?_batt = 0,90. Use E_pv = I·t·A·?_panel·?_inv e considere 1 kWh = 3,6×10^6 J. (b) Gerador a diesel com eficiência elétrica ?_gen = 0,30 e poder calorífico do diesel PCI = 43,0 MJ/kg; estime a massa de diesel necessária por dia. Apresente cálculos, unidades e uma recomendação em linguagem acessível.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos e resposta modelo: 1) Energia elétrica diária desejada: E_daily = 24 kWh. 2) Energia diária gerada por 1 m² de painel: E_m2 = I·t·?_panel·?_inv = 600 W/m²·5,0 h·0,18·0,95 = (600·5,0) Wh/m²·0,171 = 3000 Wh/m²·0,171 = 513 Wh/m² ˜ 0,513 kWh/m² por dia. 3) Área necessária: A = E_daily / E_m2 = 24 kWh / 0,513 kWh·m?² ˜ 46,8 m² ? arredonde 47 m² de painéis. 4) Energia de reserva para 2 dias (energia utilizável): E_reservavel = 2·E_daily = 48 kWh. Capacidade nominal de bateria necessária (considerando rendimento ?_batt): C_batt = E_reservavel / ?_batt = 48 kWh / 0,90 ˜ 53,3 kWh (capacidade estacionária necessária). 5) Diesel: energia elétrica obtida por kg de diesel = PCI·?_gen = 43,0 MJ/kg·0,30 = 12,9 MJ/kg = 12,9×10^6 J/kg. Em kWh: 12,9×10^6 J / (3,6×10^6 J/kWh) ˜ 3,583 kWh/kg. Massa de diesel por dia: m = E_daily / (energia elétrica por kg) = 24 kWh / 3,583 kWh/kg ˜ 6,7 kg/dia. 6) Recomendações (linguagem acessível): - Solução fotovoltaica: requer cerca de 47 m² de painéis e baterias com capacidade nominal ˜ 53 kWh para garantir 2 dias de autonomia. É silenciosa, sem emissões locais e com baixa manutenção regular (limpeza e monitoramento). Investimento inicial maior, mas custos operacionais baixos. - Solução a diesel: consumiria aproximadamente 6,7 kg de diesel por dia (˜ 6,7 L/dia, dependendo da densidade), com emissão de poluentes, ruído e necessidade de reabastecimento e manutenção frequente. Custo operacional e impacto ambiental são maiores. - Comunicação ao conselho: apresente números-chave (área ˜ 47 m², bateria ˜ 53 kWh, diesel ˜ 6,7 kg/dia), explique vantagens e desvantagens de forma direta (custo inicial vs custo operacional, emissões, confiabilidade) e recomende priorizar fotovoltaico com armazenamento para sustentabilidade e redução de custos operacionais, ou sistema híbrido com diesel apenas como redundância.

Explicação

A resposta apresenta cálculos detalhados que demonstram como determinar a área necessária de painéis solares e a capacidade das baterias, além de calcular a quantidade de diesel necessária para o gerador. As recomendações são claras e acessíveis, destacando as vantagens e desvantagens de cada solução, facilitando a compreensão das implicações financeiras e ambientais. Essa abordagem permite ao conselho escolar tomar uma decisão informada sobre a melhor alternativa energética para a escola.

Raio-X da questão

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