DISCERTATIVA: Uma residência consome E_daily = 10 kWh/dia. Planeja-se um sistema fotovoltaico com irradiância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
DISCERTATIVA: Uma residência consome E_daily = 10 kWh/dia. Planeja-se um sistema fotovoltaico com irradiância média efetiva I = 600 W/m² por t = 5 h/dia, eficiência do painel ?_pv = 0,18, perda do inversor 5% e eficiência de armazenamento (bateria) 90%. Deseja-se autonomia N = 2 dias e depth of discharge DoD = 0,80. Calcule: (a) área mínima de painéis A (m²) para suprir o consumo diário considerando perdas; (b) capacidade nominal da bateria (kWh) necessária para autonomia. Apresente e comente os cálculos e hipóteses.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta (passos e cálculos): 1) Energia solar útil por m² por dia: E_m2 = I·t·?_pv = 600 W/m²·5 h·0,18 = 3 kWh/m²·0,18 = 0,54 kWh/m²·dia. 2) Considerando perda do inversor ?_inv = 0,95, energia útil entregue ao consumo por m²: E_m2_net = 0,54·0,95 = 0,513 kWh/m²·dia. 3) Área mínima para suprir E_daily: A = E_daily / E_m2_net = 10 kWh / 0,513 kWh·m?² ˜ 19,5 m². 4) Capacidade útil de bateria para autonomia N dias: E_usable = N·E_daily = 2·10 = 20 kWh. 5) Capacidade nominal da bateria considerando DoD: C_nom = E_usable / DoD = 20 / 0,80 = 25 kWh. 6) Comentários: carregar bateria implica perdas (?_batt = 0,90); para recompor energia usada é preciso gerar extra: energia a gerar para armazenar E_usable é E_usable/?_batt ˜ 22,2 kWh; isto pode aumentar área se se exigir recarga diária após descarga. Neste projeto assume-se que A ˜ 19,5 m² supre consumo diário; se se deseja recuperar autonomia inteira em um dia de sol, multiplicar A por fator (E_usable/?_batt)/E_daily ˜ 2,22, obtendo A ˜ 43 m². Ajustes finais devem considerar perdas adicionais, sombreamento e margem de segurança.
Explicação
Os cálculos realizados consideram a eficiência dos painéis solares, perdas do inversor e a necessidade de autonomia, garantindo que a energia gerada seja suficiente para suprir o consumo diário e a capacidade da bateria. A área mínima de painéis e a capacidade da bateria foram determinadas com base em fórmulas que levam em conta as perdas e a profundidade de descarga, assegurando um sistema eficiente. A análise final também sugere ajustes para garantir a confiabilidade do sistema em condições reais, como sombreamento e variações na irradiância.
Raio-X da questão
sistema fotovoltaico
avaliacao
cálculo de energia elétrica · sistemas de energia renovável
Revisar os conceitos de eficiência de painéis solares e armazenamento de energia.
O aluno pode confundir a eficiência do painel com a eficiência total do sistema, não considerando as perdas corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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