Um gerador maré tem área do rotor A = 20,0 m² em uma corrente de água com densidade ? = 1025 kg/m³ e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador maré tem área do rotor A = 20,0 m² em uma corrente de água com densidade ? = 1025 kg/m³ e velocidade v = 2,5 m/s. A potência cinética disponível é P = 1/2·?·A·v³. Se o coeficiente de extração é Cp = 0,30, calcule a potência elétrica produzida (kW).
- A) P_el = 48,0 kW
- B) O coeficiente Cp é 0,50.
- C) A potência elétrica é 24,0 kW.
- D) A potência elétrica é 16,0 kW.
- E) P_el é calculado como 1/4 de P_disp.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a potência cinética disponível: P = 1/2 · 1025 · 20,0 · 2,5^3. Primeiro, 1/2 · 1025 · 20,0 = 10250. Depois, 2,5^3 = 15,625. Logo, P = 10250 · 15,625 = 160156,25 W, ou seja, aproximadamente 160,16 kW.
- Aplique o coeficiente de extração: P_el = Cp · P = 0,30 · 160,16 kW ≈ 48,05 kW, que arredondado fica 48,0 kW.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, P_el = 48,0 kW, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B afirma um valor de Cp (0,50), que não é a potência pedida; a C (24,0 kW) corresponde a metade do resultado correto, como se o fator 1/2 fosse aplicado duas vezes; a D (16,0 kW) não resulta de nenhuma aplicação correta de Cp = 0,30 sobre a potência disponível; a E afirma uma regra fixa de 1/4 da potência disponível, que não está no enunciado e daria 40,0 kW.
💡 Dica: Calcule a potência cinética e aplique o coeficiente de extração.
Alternativa por alternativa
P_disp = 0,5·?·A·v³ = 0,5·1025·20·(2,5)³ = 160156,25 W; P_el = Cp·P_disp = 0,30·160156,25 = 48046,9 W ˜ 48,0 kW.
O aluno confunde a pergunta com o valor de um dado do enunciado e responde com o coeficiente, sem calcular a potência elétrica pedida. Ele pode acreditar que Cp é a resposta final.
O aluno aplica o fator 1/2 da potência cinética duas vezes, obtendo 0,30 · 80 kW = 24 kW. Ele trata a fórmula da potência como se tivesse um fator extra.
Por que engana: Confundir a fórmula da potência elétrica com a potência cinética, aplicando incorretamente os valores na equação.
O aluno calcula de forma incorreta a potência cinética ou o produto com Cp, chegando a aproximadamente 16 kW, por exemplo usando um valor de Cp ou de potência disponível errado. Esse erro de cálculo indica falha na execução do método.
O aluno acredita que a potência elétrica é sempre 1/4 da potência disponível, uma regra inventada que não aparece no enunciado. Ele substitui o coeficiente Cp dado pela intuição de uma fração fixa.
Raio-X da questão
potência elétrica em geradores
avaliacao
potência cinética · coeficiente de extração
Revisar a fórmula da potência cinética e o conceito de coeficiente de extração.
Confundir a fórmula da potência elétrica com a potência cinética, aplicando incorretamente os valores na equação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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