Projete e calcule: uma bomba deve elevar V = 200 L/dia até h = 15 m. Dados: ? = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²…

Questão

Projete e calcule: uma bomba deve elevar V = 200 L/dia até h = 15 m. Dados: ? = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²; rendimento da bomba ?_p = 60%; painéis: A = 1,60 m², ?_panel = 18%, irradiância I = 600 W/m² por 5,0 h/dia, rendimento do inversor ?_inv = 85%. Determine E_mech (J), energia elétrica diária necessária, número mínimo de painéis e capacidade mínima de bateria (Wh) considerando descarga útil 50%. Apresente cálculos e comunique os resultados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passos e cálculos modelo: 1) Converter volume: V = 200 L = 0,200 m³ ? massa m = ?V = 1000·0,200 = 200 kg. 2) Energia mecânica diária: E_mech = m·g·h = 200·10·15 = 30 000 J (˜ 8,33 Wh). 3) Energia elétrica requerida considerando rendimento da bomba: E_el = E_mech / ?_p = 30 000 / 0,60 = 50 000 J ˜ 13,89 Wh. 4) Energia diária produzida por um painel: P_panel = A·I·?_panel·?_inv = 1,60·600·0,18·0,85 = 146,88 W. Energia em 5,0 h: E_panel = 146,88·5,0 = 734,4 Wh por painel por dia. 5) Número mínimo de painéis: N = E_el(Wh)/E_panel = 13,89 / 734,4 ˜ 0,019 ? pelo menos 1 painel (arredondar para cima). 6) Capacidade mínima de bateria: energia necessária / profundidade de descarga útil. Energia necessária diária ˜ 13,89 Wh. Para descarga útil 50%: C_bat = 13,89 / 0,50 ˜ 27,8 Wh ? adotar bateria comercial próxima (por exemplo 50 Wh) para margem e perdas. Comunicação para público leigo: "Elevar 200 litros por dia a 15 m demanda pouca energia: cerca de 14 Wh elétricos por dia. Um painel solar comum (1,6 m², 18% eficiente) produz cerca de 734 Wh/dia com 5 h de sol, portanto um único painel supre a demanda; uma pequena bateria de ~30 Wh útil (adotar ~50 Wh comercial) garante operação quando não há sol."

Explicação

Os cálculos realizados consideram a conversão de volume em massa, a energia mecânica necessária para elevar a água e a energia elétrica requerida levando em conta o rendimento da bomba. A produção de energia dos painéis solares é calculada com base na área, eficiência e irradiância, demonstrando que um único painel é suficiente para atender à demanda. A capacidade da bateria é ajustada para garantir operação contínua, mesmo em períodos sem sol, considerando a profundidade de descarga útil.

Raio-X da questão

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