Biologia1ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Projete um sistema híbrido para uma residência com consumo médio diário E = 30 kWh, autonomia desejada de 2…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projete um sistema híbrido para uma residência com consumo médio diário E = 30 kWh, autonomia desejada de 2 dias, insolação média 4 h/dia. Considere banco V = 48 V, DoD = 0,6, inversor ?_inv = 0,90 e rendimento de bateria (round-trip) ?_bat = 0,90. Apresente potência de pico do arranjo fotovoltaico (kW) e capacidade nominal da bateria (Ah) com cálculos e equações.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia diária a suprir do arranjo PV (considerando inversor e recarga para autonomia): E_PV = E/?_inv + (E·autonomia)/?_bat = 30/0,90 + (30·2)/0,90 = 33,33 + 66,67 = 100 kWh/dia. 2) Potência de pico PV: P_PV = E_PV / horas_sol = 100 kWh / 4 h = 25 kW. 3) Energia necessária na bateria: E_batt_needed = E·autonomia = 30·2 = 60 kWh. 4) Capacidade nominal da bateria (Wh): E_batt_nom = E_batt_needed / DoD = 60 kWh / 0,6 = 100 kWh = 100000 Wh. 5) Capacidade em ampere-hora: C(Ah)=E_batt_nom / V = 100000 Wh / 48 V ˜ 2083 Ah. Fornecer equações usadas: E_PV = E/?_inv + (E·N_aut)/?_bat; P_PV = E_PV/t_sol; E_batt_nom = (E·N_aut)/DoD; C = E_batt_nom / V. Apresente arredondamentos e justificativas de segurança (perdas adicionais, margem de projeto).

Explicação

Os cálculos apresentados consideram a energia total necessária para suprir o consumo diário e a autonomia desejada, levando em conta as eficiências do inversor e da bateria. A potência de pico do arranjo fotovoltaico é obtida dividindo a energia total necessária pela insolação média, enquanto a capacidade da bateria é calculada com base na energia necessária para a autonomia e na profundidade de descarga. Esses passos garantem que o sistema projetado atenda às necessidades energéticas da residência de forma eficiente e segura.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

sistema híbrido de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de energia elétrica · sistemas de energia renovável

📚 Reveja

Revisar cálculos de potência e capacidade de baterias em sistemas fotovoltaicos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode errar ao não considerar corretamente a autonomia desejada, levando a um dimensionamento inadequado da bateria.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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