Calcule a irradiância (energia por unidade de área, em W·m?²) recebida no topo da atmosfera terrestre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a irradiância (energia por unidade de área, em W·m?²) recebida no topo da atmosfera terrestre proveniente da Lua em (a) Lua cheia e (b) quarto crescente, adotando o modelo de esfera difusora (lambertiana). Use a fórmula E = (A·S·R²·f)/(4·d²), com A = 0,12 (albedo lunar), S = 1360 W·m?² (constante solar), R = 1,74×106 m (raio lunar), d = 3,84×108 m (distância média Terra–Lua). Considere f = 1 para Lua cheia e f = 0,5 para quarto. Apresente os cálculos numéricos e, em seguida, escreva um resumo em linguagem leiga (duas frases) explicando como as fases alteram a luminosidade observada da Lua.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo e dados: E = (A·S·R²·f)/(4·d²). A=0,12; S=1360 W·m?²; R=1,74×106 m ? R² = 3,0276×10¹² m²; d=3,84×108 m ? d² = 1,47456×10¹7 m². Cálculo do numerador: A·S·R² = 0,12·1360·3,0276×10¹² ˜ 4,94105×10¹4 W. Denominador comum: 4·d² = 4·1,47456×10¹7 = 5,89824×10¹7 m². (a) Lua cheia (f = 1): E_full = 4,94105×10¹4 / 5,89824×10¹7 ˜ 8,38×10?4 W·m?². (b) Quarto crescente (f = 0,5): E_quarto = 0,5·E_full ˜ 4,19×10?4 W·m?². Interpretação física: a irradiância proveniente da Lua é muito pequena comparada à solar; a Lua cheia entrega aproximadamente o dobro da irradiância do quarto crescente porque a fração iluminada visível (f) é o fator de escala no modelo lambertiano. Resumo para público leigo (2 frases): "A quantidade de luz que recebemos da Lua depende da sua fase: na Lua cheia a Terra recebe cerca de duas vezes mais energia refletida do que no quarto. Por isso a Lua cheia é visivelmente muito mais brilhante e ilumina melhor a paisagem noturna do que o quarto crescente."
Explicação
Os cálculos realizados utilizam a fórmula apropriada para determinar a irradiância da Lua em diferentes fases, considerando fatores como albedo, constante solar e distâncias. A diferença na fração iluminada visível (f) para as fases da Lua influencia diretamente na quantidade de luz refletida que chega à Terra, resultando em uma irradiância maior na Lua cheia em comparação ao quarto crescente. Essa relação explica a percepção visual de luminosidade, onde a Lua cheia se destaca como mais brilhante e iluminada.
Raio-X da questão
irradiância lunar
avaliacao
cálculo de irradiância · fases da Lua
Revisar o conceito de albedo e como ele afeta a luminosidade dos corpos celestes.
O aluno pode confundir os valores de f para as diferentes fases da Lua, aplicando o mesmo valor para ambas as situações.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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