Uma amostra de polímero tem massa m = 0,350 kg e calor específico c = 1200 J·kg?¹·K?¹, inicialmente a 20 °C…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma amostra de polímero tem massa m = 0,350 kg e calor específico c = 1200 J·kg?¹·K?¹, inicialmente a 20 °C. Um resistor fornece potência P = 40 W ligada por t = 5,0 min. Despreze perdas térmicas. Calcule o aumento de temperatura ?T. Use Q = m·c·?T e Q = P·t (t em s).
- A) ?T = P·t/(m·c) = 40·300/(0,350·1200) ˜ 28,6 K (temperatura final ˜ 48,6 °C).
- B) ?T = 100 K (Temperatura final 120 °C)
- C) ?T = 5 K (Temperatura final 25 °C)
- D) ?T = 50 K (Temperatura final 70 °C)
- E) ?T = 2,0 K (Temperatura final 22 °C)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta o tempo para segundos. t = 5,0 min = 5,0 x 60 = 300 s.
- Calcule a energia fornecida pelo resistor com Q = P x t. Q = 40 x 300 = 12000 J.
- Calcule o produto m x c. m x c = 0,350 x 1200 = 420 J/K.
- Como não há perdas, toda a energia vai para a amostra: Q = m x c x delta T. Logo delta T = Q / (m x c) = 12000 / 420 ≈ 28,6 K.
- Como a variação de 1 K equivale a 1 °C, a temperatura final é 20 + 28,6 ≈ 48,6 °C. Isso confirma a alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (100 K) exigiria energia ou massa-calor muito maiores que as dadas; a alternativa C (5 K) confunde o valor do tempo em minutos com a variação de temperatura; a alternativa D (50 K) não corresponde a nenhum cálculo com os dados; a alternativa E (2,0 K) resulta de uma energia muito pequena, incompatível com 40 W durante 5 minutos.
💡 Dica: Calcule Q usando a potência e o tempo antes de encontrar ?T.
Alternativa por alternativa
Q = P·t = 40 W·300 s = 1,20×104 J; ?T = Q/(m·c) = 1,20×104 J/(0,350 kg·1200 J·kg?¹·K?¹) = 28,6 K.
O aluno provavelmente errou a multiplicação m x c, obtendo um denominador muito menor que 420 J/K, ou fez a divisão com um valor incorreto, chegando a 100 K.
Por que engana: Confundir a relação entre potência e calor, calculando incorretamente a energia fornecida ao sistema.
O aluno provavelmente tomou o tempo de 5,0 min como se fosse a própria variação de temperatura, sem usar a relação Q = m x c x delta T.
O aluno provavelmente fez um erro aritmético ao dividir 12000 J pelo produto m x c, ou usou uma massa ou calor específico trocados, chegando a 50 K.
O aluno provavelmente não converteu minutos em segundos ou usou a potência e o tempo de forma incorreta, obtendo uma energia muito pequena e um aumento de temperatura de apenas 2 K.
Raio-X da questão
calor específico e temperatura
avaliacao
calor específico · potência e tempo
Revisar a fórmula do calor específico e suas aplicações.
Confundir a relação entre potência e calor, calculando incorretamente a energia fornecida ao sistema.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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