Brincadeira: bambolê. Um aluno faz girar um bambolê rígido de raio R = 0,50 m em torno da cintura. Proponha um…

Questão

Brincadeira: bambolê. Um aluno faz girar um bambolê rígido de raio R = 0,50 m em torno da cintura. Proponha um experimento simples (equipamentos e procedimento) para medir a velocidade angular mínima ?_min necessária para que o bambolê não caia. Considere g = 10 m/s². Faça o cálculo numérico de ?_min e indique como medi-lo em sala.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta modelo (procedimento e cálculo): 1) Equipamentos: bambolê, fita métrica (confirmar R = 0,50 m), cronômetro, marcador/assistente para contar voltas. 2) Princípio físico: para o bambolê não cair é necessário que a aceleração centrípeta no aro satisfaça a=g na direção radial de suporte; usando a = ?²·R, a condição mínima é ?_min²·R = g. Logo ?_min = sqrt(g/R). 3) Cálculo numérico: ?_min = sqrt(10 m/s² ÷ 0,50 m) = sqrt(20 s?²) = 4,47 rad/s. Velocidade tangencial mínima: v_min = ?_min·R = 4,47 rad/s · 0,50 m = 2,24 m/s. Frequência mínima: f_min = ?_min/(2p) = 4,47/(2p) = 0,71 Hz (˜0,71 rotações por segundo). 4) Procedimento de medição em sala: marcar um referencial no bambolê, pedir ao aluno gerar a rotação crescente até o bambolê permanecer estável; medir o número de voltas N em um intervalo de tempo t com o cronômetro (repetir 3 vezes). Calcular ?_medida = 2p·(N/t). Comparar ?_medida com ?_min; valores iguais ou maiores confirmam condição. 5) Observações: repetir para média, usar alunos diferentes e discutir fontes de erro (atrito, postura, flexibilidade do bambolê). Todas as grandezas em unidades SI (? em rad/s, R em m, t em s).

Explicação

O experimento proposto utiliza princípios de física para relacionar a aceleração centrípeta com a gravidade, permitindo calcular a velocidade angular mínima necessária para manter o bambolê em equilíbrio. A medição prática, por meio da contagem de voltas e do uso de um cronômetro, possibilita verificar se a velocidade angular obtida atende à condição teórica estabelecida. Além disso, a discussão sobre fontes de erro e a repetição do experimento garantem a confiabilidade dos resultados obtidos.

Raio-X da questão

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