Uma bobina retangular de N = 50 espiras e área A = 2,00×10?² m² gira em campo uniforme B = 0,250 T com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina retangular de N = 50 espiras e área A = 2,00×10?² m² gira em campo uniforme B = 0,250 T com velocidade angular ? correspondente a 1200 rpm. Determine a amplitude (valor máximo) da fem induzida na bobina (em volts).
- A) A fem induzida é igual a 20 V, ignorando N.
- B) e_max = 25 V, calculando com velocidade linear.
- C) A fem máxima é 15 V, considerando apenas N.
- D) ? = 1200 rpm = 40p rad/s. e_max = N·A·B·? = 50·0,02·0,25·40p = 10p ˜ 31,4 V.
- E) A amplitude da fem é 35 V, somando todos os valores.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a velocidade de rotação para radianos por segundo. Como uma volta equivale a 2π rad e 1 minuto tem 60 s, ω = 1200 × 2π / 60 = 40π rad/s, aproximadamente 125,7 rad/s. Passo 2: Usar a expressão da fem máxima de uma bobina de N espiras, de área A, girando com velocidade angular ω em campo uniforme B: e_max = N × B × A × ω. Passo 3: Substituir os valores: e_max = 50 × 0,250 × 0,0200 × 40π = 10π, que é aproximadamente 31,4 V. Passo 4: Comparar com o gabarito oficial. A alternativa D traz exatamente essa resolução, então o gabarito está correto. Observação: na alternativa D, o símbolo ω aparece corrompido como ponto de interrogação e o π aparece como a letra p; isso é problema de codificação e não altera o cálculo. Por que as outras estão erradas: A) a fem não pode ser 20 V, porque o produto de A, B e ω resulta em valor bem menor e o número de espiras deve multiplicar o resultado, não ser ignorado. B) a fórmula da fem usa a velocidade angular, e não a velocidade linear, e o valor 25 V não resulta de N, A, B e ω. C) a fem depende de N, mas também de A, B e ω; considerar apenas N ignora três grandezas que participam do cálculo. E) a fem máxima é um produto dos fatores, e não uma soma; somar os valores não tem base física nessa situação.
💡 Dica: Utilize a fórmula da fem induzida em uma bobina girando em campo magnético.
Alternativa por alternativa
O aluno ignora o número de espiras e trata a fem como se fosse produzida por uma única espira, sem multiplicar pelo fator N da fórmula.
O aluno confunde a velocidade angular com velocidade linear, usando uma grandeza que não aparece na fórmula da fem de uma bobina girante.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida, aplicando incorretamente os valores de N, A e B, resultando em um valor incorreto.
O aluno considera apenas o número de espiras e esquece que a fem também depende da área, do campo magnético e da velocidade angular.
Em um loop girante e(t)=NAB?·|sin(?t)| amplitude e_max = N·A·B·?. Substituindo N=50, A=2,0×10?² m², B=0,25 T e ?=1200·2p/60=40p rad/s obtém-se ˜31,4 V.
O aluno acredita que os valores envolvidos devem ser somados, quando a fem máxima resulta do produto N × B × A × ω.
Raio-X da questão
fem induzida em bobina
avaliacao
fem induzida · cálculo de velocidade angular
Revisar a fórmula da fem induzida e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida, aplicando incorretamente os valores de N, A e B, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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