Uma espira retangular com N = 200 voltas e área A = 5,0×10?³ m² percorre corrente I = 2,0 A em um campo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma espira retangular com N = 200 voltas e área A = 5,0×10?³ m² percorre corrente I = 2,0 A em um campo magnético uniforme B = 0,10 T. O plano da espira é tal que o vetor normal está perpendicular ao campo (sin? = 1). Calcule o torque magnético t aplicado à espira e, se a espira gira com velocidade angular ? = 50 rad/s sob esse torque, calcule a potência mecânica P = t·? (SI).
- A) t = 0,40 N·m; P = 20 W.
- B) t = 0,0 N·m; P = 0 W.
- C) t = 0,20 N·m; P = 10 W.
- D) t = 1,0 N·m; P = 20 W.
- E) t = 0,05 N·m; P = 2,5 W.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula do torque magnético sobre uma espira com N voltas: τ = N · I · A · B · sen(θ), em que θ é o ângulo entre o vetor normal à espira e o campo magnético. Como o enunciado diz que sen(θ) = 1, o torque é máximo. Passo 2: Substitua os valores: N = 200, I = 2,0 A, A = 5,0×10^-3 m² e B = 0,10 T. Calcule 200 × 2,0 = 400; 400 × 5,0×10^-3 = 2,0; 2,0 × 0,10 = 0,20. Logo τ = 0,20 N·m. Passo 3: Calcule a potência mecânica pela fórmula P = τ · ω, com ω = 50 rad/s: P = 0,20 × 50 = 10 W. Passo 4: Confira as alternativas erradas. A alternativa A dobra o torque e, por isso, dobra também a potência. A alternativa B supõe que campo uniforme gera torque nulo, mas o torque só se anula quando o normal é paralelo ao campo, o que não ocorre aqui. A alternativa D tem torque de 1,0 N·m, que não corresponde aos dados, e a potência de 20 W não é compatível com esse próprio torque (1,0 × 50 = 50 W). A alternativa E usa um fator de 1/4 a mais no torque (0,05 é um quarto de 0,20), o que não aparece na fórmula. Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o torque magnético e, em seguida, a potência mecânica.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o torque corretamente em essência, mas introduziu um fator 2 a mais (como usar N = 400 ou duplicar o resultado), chegando a 0,40 N·m e, em seguida, a 20 W.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre torque e potência, aplicando a fórmula incorretamente ou não considerando a velocidade angular.
O aluno acredita que, por o campo ser uniforme, não há torque sobre a espira. Campo uniforme anula a força resultante, mas não o torque quando o normal não está alinhado ao campo.
Torque de um laço: t = N·I·A·B·sin? = 200·2,0 A·5,0×10?³ m²·0,10 T·1 = 0,20 N·m. Potência mecânica: P = t·? = 0,20 N·m·50 rad/s = 10 W.
O aluno errou a multiplicação ou uma potência de dez (por exemplo, na conversão de 5,0×10^-3 m² ou de 0,10 T), obtendo 1,0 N·m. Além disso, a potência de 20 W não é coerente com esse torque, pois 1,0 × 50 = 50 W.
O aluno aplicou um fator de 1/4 indevido, por exemplo usando sen²(30°) = 0,25 no lugar de sen(θ) = 1 ou dividindo por 4 por engano, o que resulta em 0,05 N·m e 2,5 W.
Raio-X da questão
torque magnético e potência
avaliacao
cálculo de torque magnético · potência em sistemas rotacionais
Revisar as fórmulas de torque magnético e potência mecânica.
O aluno pode confundir a relação entre torque e potência, aplicando a fórmula incorretamente ou não considerando a velocidade angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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