Física2ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Escola: E_day = 150 kWh/dia, P_peak = 30 kW, rede a 6,0 km. Compare energeticamente três opções: A) gerador…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Escola: E_day = 150 kWh/dia, P_peak = 30 kW, rede a 6,0 km. Compare energeticamente três opções: A) gerador diesel s = 0,28 L/kWh, ? = 36×10^6 J/L; B) PV telhado A_roof = 220 m², ?_p = 0,18, G = 4,5 kWh/m²·dia, ?_inv = 0,95, ?_batt = 0,85 (autonomia 1 dia); C) rede com perdas p_loss = 3,0%. Use 1 kWh = 3,6×10^6 J. Calcule V_diesel, E_fuel, E_pv gerada, área necessária, capacidade de bateria e perdas. Indique a solução energeticamente mais eficiente com justificativa por cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: A) V = E_day·s = 150·0,28 = 42,0 L/dia. E_fuel = V·? = 42·36×10^6 = 1,512×10^9 J/dia. B) E_pv = A_roof·?_p·G = 220·0,18·4,5 = 178,2 kWh/dia. Energia útil = 178,2·?_inv·?_batt = 178,2·0,95·0,85 = 143,8 kWh/dia < 150 kWh ? insuficiente. Energia PV requerida na geração = E_day/(?_inv·?_batt) = 150/0,8075 = 185,8 kWh/dia. Área necessária A_req = 185,8/(?_p·G) = 185,8/0,81 = 229,4 m² (necessita +9,4 m² além do telhado). Capacidade de bateria para 1 dia = E_day/?_batt = 150/0,85 = 176,5 kWh. C) Perda na rede = E_day·p_loss = 150·0,03 = 4,5 kWh/dia. Conclusão: energeticamente, a ligação à rede tem perdas baixas (4,5 kWh/dia) e evita consumo fóssil direto; o sistema PV com 220 m² entrega apenas 143,8 kWh/dia útil (precisa aumentar área para 229,4 m²) e reduziria fortemente o uso de diesel (42 L/dia). Se a conexão à rede for viável, é a opção energeticamente mais eficiente; se não, PV dimensionado corretamente + gerador de apoio reduz o consumo fóssil em relação a operar apenas com diesel.

Explicação

A análise mostra que a conexão à rede apresenta perdas mínimas de 4,5 kWh/dia, tornando-a uma opção energeticamente eficiente. O sistema fotovoltaico, mesmo com uma área de telhado disponível, não consegue suprir a demanda total sem aumentar a área, enquanto o uso do gerador a diesel resulta em um consumo significativo de combustível. Portanto, a conexão à rede é a alternativa que minimiza o uso de recursos fósseis e atende à demanda de forma mais eficaz.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

eficiência energética

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

eficiência energética · cálculo de energia

📚 Reveja

Revisar conceitos de eficiência energética e cálculos de energia.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a eficiência dos diferentes sistemas, não considerando as perdas e a autonomia das baterias corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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