Em um estudo sobre fontes de energia de baixa emissão de carbono, pesquisadores analisam um reator de fusão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo sobre fontes de energia de baixa emissão de carbono, pesquisadores analisam um reator de fusão que utiliza a reação entre deutério (D) e trítio (T). Cada reação D + T libera 17,6 MeV de energia. Considere um reator que mantém potência térmica constante de 5,00 × 10^8 W durante um dia inteiro. Para os cálculos, use 1 eV = 1,60 × 10^-19 J, 1 u = 1,66 × 10^-27 kg, m_D = 2,014 u e m_T = 3,016 u. Com base nos dados, qual é aproximadamente a massa total de combustível, formada por deutério e trítio, consumida pelo reator durante um dia?
- A) A massa total consumida é aproximadamente 1,28 × 10^5 kg/dia.
- B) A massa total consumida é aproximadamente 1,48 × 10^-6 kg/dia.
- C) A massa total consumida é aproximadamente 0,0512 kg/dia.
- D) A massa total consumida é aproximadamente 0,128 kg/dia.
- E) A massa total consumida é aproximadamente 1,28 kg/dia.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a energia de uma reação para joules. 17,6 MeV = 17,6 x 10^6 eV; multiplicando por 1,60 x 10^-19 J/eV, obtém-se 2,816 x 10^-12 J por reação.
- Calcular a energia total liberada em um dia. Um dia tem 24 x 3600 = 86400 s. Com potência de 5,00 x 10^8 W, a energia é 5,00 x 10^8 x 86400 = 4,32 x 10^13 J.
- Calcular o número de reações. N = 4,32 x 10^13 / 2,816 x 10^-12 = aproximadamente 1,534 x 10^25 reações por dia.
- Calcular a massa de combustível por reação. Cada reação consome um deutério e um trítio, então a massa é 2,014 u + 3,016 u = 5,030 u = 5,030 x 1,66 x 10^-27 kg = 8,35 x 10^-27 kg.
- Calcular a massa total. M = 1,534 x 10^25 x 8,35 x 10^-27 kg = aproximadamente 0,128 kg por dia. Portanto a alternativa D está correta, de acordo com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A tem erro de 10^6 na ordem de grandeza; B tem erro de dezenas de milhares de vezes na massa; C tem massa total incorreta; E tem erro de 10 vezes na ordem de grandeza.
💡 Dica: Converta a energia liberada em joules e use a relação entre potência e energia.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou o prefixo mega (MeV) de forma errada na conversão de unidades, deixando um fator de 10^6 no resultado final.
O aluno provavelmente inverteu a relação entre energia e massa ou usou a energia em eV sem converter corretamente, chegando a uma massa absurdamente pequena.
O aluno provavelmente usou uma massa por reação incorreta, por exemplo considerando apenas uma das massas ou somando massas de forma errada, o que reduziu o resultado.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia liberada por reação com a energia total disponível, levando a um cálculo incorreto da massa consumida.
A energia produzida em um dia é E = Pt = (5,00 × 10^8)(86400) = 4,32 × 10^13 J. A energia de cada reação é 17,6 × 10^6 × 1,60 × 10^-19 = 2,816 × 10^-12 J. Assim, o número de reações é N = E/E_fus ≈ 1,53 × 10^25. A massa de combustível consumida por reação é (2,014 + 3,016)u = 5,030 × 1,66 × 10^-27 ≈ 8,35 × 10^-27 kg. Portanto, a massa total é m = N × 8,35 × 10^-27 ≈ 0,128 kg por dia.
O aluno provavelmente cometeu um erro de potência de dez em alguma conversão de unidades, como a de u para kg ou de eV para J, obtendo um valor dez vezes maior.
Raio-X da questão
fusão nuclear
avaliacao
conservacao de energia · unidade de medida de energia
Revisar a relação entre energia, potência e massa em reações nucleares.
O aluno pode confundir a energia liberada por reação com a energia total disponível, levando a um cálculo incorreto da massa consumida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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