(OBJETIVA, Dificuldade 1) Um grão de plutônio-239 com massa m = 1,00 mg sofre fissão completa de todos os seus…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dificuldade 1) Um grão de plutônio-239 com massa m = 1,00 mg sofre fissão completa de todos os seus átomos; cada fissão libera E_f = 180 MeV. Calcule a energia total liberada em joules. Use NA = 6,02×10^23 mol?¹, M(Pu-239)=239 g·mol?¹ e 1 eV = 1,60×10?19 J.
- A) A energia total liberada é de 1,00×10^6 J.
- B) 7.26×10^7 J
- C) A energia total é 3,65×10^8 J.
- D) A massa de plutônio-239 é 239 mg.
- E) Cada fissão do plutônio-239 libera 1 MeV.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta a massa para gramas: 1,00 mg = 1,00 x 10^-3 g. Passo 2: Calcule o número de mols: n = 1,00 x 10^-3 / 239 = 4,18 x 10^-6 mol. Passo 3: Calcule o número de átomos: N = n x NA = 4,18 x 10^-6 x 6,02 x 10^23 = 2,52 x 10^18 átomos. Passo 4: Como cada átomo sofre fissão e libera 180 MeV, converta a energia de cada fissão para joules: 180 x 10^6 eV x 1,60 x 10^-19 J/eV = 2,88 x 10^-11 J. Passo 5: Multiplique o número de átomos pela energia de cada fissão: E = 2,52 x 10^18 x 2,88 x 10^-11 = 7,25 x 10^7 J. Esse valor é aproximadamente 7,26 x 10^7 J, que corresponde à alternativa B; a diferença na última casa decimal vem de arredondamentos intermediários. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem ordem de grandeza muito menor, a energia não pode ser 1,00 x 10^6 J; C é cerca de cinco vezes maior que o resultado correto; D confunde a massa molar com a massa da amostra, que é 1,00 mg; E troca 180 MeV por 1 MeV, subestimando a energia de cada fissão em 180 vezes.
💡 Dica: Converta a massa para gramas e use a relação entre fissão e energia liberada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não converteu corretamente a massa ou a energia por fissão, chegando a um valor de energia de ordem de grandeza muito menor, como se a energia total fosse apenas a energia de poucos átomos.
Nº de átomos N=(m/M)·NA=(1,00×10?3 g/239 g·mol?¹)·6,02×10^23 ˜2,52×10^18. E_f=180 MeV=180×10^6×1,60×10?19 J=2,88×10?11 J. E_tot=N·E_f˜2,52×10^18·2,88×10?11˜7,26×10^7 J.
O aluno provavelmente errou em alguma etapa de conversão de unidades ou multiplicou por um fator extra, como tratar a massa em outra unidade ou usar uma conversão de MeV para joules incorreta, o que inflou o resultado cerca de cinco vezes.
Por que engana: Confundir a conversão de MeV para Joules, resultando em um valor incorreto da energia total liberada.
O aluno confundiu a massa molar (239 g/mol, dada no enunciado) com a massa da amostra (1,00 mg), tratando o dado do enunciado como se fosse a resposta da questão.
O aluno leu mal o enunciado e trocou o valor de 180 MeV por 1 MeV, achando que a energia liberada por fissão é 1 MeV, o que faz a energia total ficar 180 vezes menor.
Raio-X da questão
fissão nuclear
avaliacao
cálculo de energia em física · conversão de unidades de energia
Revisar cálculos de energia em reações nucleares.
Confundir a conversão de MeV para Joules, resultando em um valor incorreto da energia total liberada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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