Projete um reservatório térmico que forneça potência média P_req = 2,00 kW durante t = 4,00 h mantendo…

Questão

Projete um reservatório térmico que forneça potência média P_req = 2,00 kW durante t = 4,00 h mantendo variação máxima ?T = 15,0 K. Use c = 4,18×10^3 J·kg^-1·K^-1 e coeficiente de perda global U_loss = 8,00 W·K^-1. Calcule (a) massa de água necessária; (b) avalie se isolamento adicional é necessário para limitar perdas a =20% da energia total; (c) indique sensores/tecnologias digitais úteis para o protótipo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia demandada: Q_total = P_req·t = 2,00×10^3 W·(4,00 h = 14 400 s) = 2,00×10^3·14 400 = 2,88×10^7 J. 2) Perdas previstas: E_loss = U_loss·?T·t = 8,00 W·K^-1·15,0 K·14 400 s = 1,728×10^6 J. 3) Energia a armazenar: Q_stored = Q_total + E_loss = 2,88×10^7 + 1,728×10^6 = 3,0528×10^7 J. 4) Massa de água: m = Q_stored/(c·?T) = 3,0528×10^7/(4,18×10^3·15,0) ˜ 4,87×10^2 kg ˜ 487 kg. 5) Avaliação de isolamento: razão E_loss/Q_total = 1,728×10^6/2,88×10^7 ˜ 0,06 (6%) < 0,20, portanto as perdas já previstas são inferiores a 20% e isolamento adicional não é estritamente necessário; contudo, recomenda-se isolamento comercial (EPS, lã mineral ou isolamento a vácuo) para margem de segurança e redução de temporizações térmicas. 6) Tecnologias digitais e sensores: termopares ou sensores digitais de temperatura (ex.: DS18B20), sensores de nível, registro de potência (W), controladores (microcontrolador/PLC) para monitorar temperatura e calcular estado de carga térmica usando Q = m·c·?T; software/calculadora para estimativas em tempo real e interface de controle para válvulas e bombas. 7) Recomendações de protótipo: tanque estratificado com permuta por serpentinas se houver fonte externa, isolamento térmico nas paredes, válvulas de segurança, medição de temperatura em múltiplos pontos e lógica de controle que estime energia armazenada e acione cargas conforme demanda.

Explicação

A solução apresentada aborda todos os aspectos da questão de forma sistemática, utilizando fórmulas adequadas para calcular a energia total necessária, as perdas térmicas e a massa de água requerida. Além disso, a análise de isolamento considera a eficiência do sistema e a necessidade de medidas adicionais, enquanto a inclusão de tecnologias digitais e sensores demonstra uma abordagem prática para o monitoramento e controle do reservatório térmico. Essa estrutura lógica e a aplicação de conceitos físicos garantem a clareza e a eficácia da resposta.

Raio-X da questão

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