Física2ª sérieBNCC EM13CNT102Difícil⏱ longo

Projete um protótipo passivo que mantenha uma refeição m_ref = 1,50 kg (c_ref = 3,00×10^3 J·kg?¹·K?¹)…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT102

Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projete um protótipo passivo que mantenha uma refeição m_ref = 1,50 kg (c_ref = 3,00×10^3 J·kg?¹·K?¹) inicialmente a T_i = 50,0 °C por t = 4,00 h em ambiente T_env = 15,0 °C. O sistema contém uma massa térmica de concreto (c_c = 880 J·kg?¹·K?¹) em contato térmico com a refeição e uma camada de isolamento de área A = 0,50 m² e condutividade k = 0,04 W·m?¹·K?¹. Admitir que a queda máxima permitida da refeição é ?T_allowed = 3,0 K (portanto T_f = 47,0 °C) e que as perdas podem ser aproximadas por condução estacionária através do isolamento usando Q_loss = (k·A/d)·?T_avg·t, com ?T_avg = [(T_i-T_env)+(T_f-T_env)]/2. Determine: a) a massa mínima m_c do concreto (kg) necessária se a espessura do isolamento for d = 0,050 m; b) a espessura d do isolamento (m) necessária se m_c = 20,0 kg. Use t = 4,00 h = 14400 s. Apresente cálculos e fórmulas (SI).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia disponível para resfriamento: E_store = (m_ref·c_ref + m_c·c_c)·?T_allowed. 2) Perda total por condução: Q_loss = (k·A/d)·?T_avg·t, ?T_avg = ((50-15)+(47-15))/2=33,5 K. (a) d=0,05 m ? kA/d=(0,04·0,50)/0,05=0,4 W·K?¹; Q_loss=0,4·33,5·14400=1,9296×10^5 J. Igualando E_store=Q_loss => (1,50·3,00×10^3 + m_c·880)·3,0 =1,9296×10^5 ? m_c˜68,0 kg. (b) m_c=20,0 kg ? E_store=(1,50·3,00×10^3 +20·880)·3,0=6,63×10^4 J. d=(k·A·?T_avg·t)/Q_loss=(0,04·0,50·33,5·14400)/6,63×10^4 ˜0,146 m.

Explicação

A análise envolve calcular a energia armazenada na refeição e no concreto, considerando a temperatura permitida de queda, e igualá-la à energia perdida por condução através do isolamento. A primeira parte determina a massa mínima de concreto necessária para evitar que a refeição resfrie além do limite permitido, enquanto a segunda parte calcula a espessura do isolamento necessária para um concreto de massa fixa. Os cálculos utilizam fórmulas de condução térmica e princípios de conservação de energia, garantindo que as condições de temperatura sejam atendidas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

isolamento térmico

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

isolamento térmico · transferência de calor

📚 Reveja

Revisar conceitos de condução de calor e isolamento térmico.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre a massa térmica e a temperatura final, não considerando corretamente a capacidade térmica do concreto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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