DISSERTATIVA — Projete uma caixa térmica passiva para transportar refeições: m_ref = 2,0 kg (c_ref = 3500…

Questão

DISSERTATIVA — Projete uma caixa térmica passiva para transportar refeições: m_ref = 2,0 kg (c_ref = 3500 J·kg?¹·K?¹) inicialmente a 70 °C; manter T_int = 60 °C por t = 6 h com T_ext = 30 °C. V = 8,0 L, área de trocas A = 0,20 m², isolamento poliestireno k = 0,03 W·m?¹·K?¹. Proponha espessura d (m) e massa de água quente (c_água = 4180 J·kg?¹·K?¹) a 95 °C e calcule justificando. Considere apenas perda por condução.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Solução modelo (resumo): assumir d=0,05 m. Taxa de perda por condução Q? = kA/d·(T_int-T_ext) = 0,03·0,20/0,05·(60-30)=3,6 W. Energia perdida em 6 h: Q_loss = Q?·t = 3,6·21600 = 77 760 J. Energia liberada pela refeição ao esfriar de 70?60 °C: Q_ref = m_ref·c_ref·?T = 2,0·3500·10 = 70 000 J. Déficit a ser suprido pela água quente: Q_net = Q_loss - Q_ref = 7 760 J (se positivo). Energia disponível por kg de água ao resfriar de 95?60 °C: E_kg = c_água·(95-60) = 4180·35 = 146 300 J/kg. Massa de água necessária: m_w = Q_net / E_kg ˜ 7 760 / 146 300 ˜ 0,053 kg (˜53 g). Conclusão: com isolamento d ˜ 0,05 m e ~0,05 kg de água a 95 °C a caixa mantém T_int = 60 °C por 6 h segundo o modelo simplificado. Recomenda-se usar ferramentas digitais (simulação térmica) para ajustar d, incluir convecção e radiação, e adotar margem de segurança.

Explicação

A solução considera a transferência de calor por condução, calculando a taxa de perda de calor da refeição e a energia necessária para manter a temperatura interna. A massa de água quente é determinada a partir da energia que ela pode fornecer ao esfriar, garantindo que a temperatura interna se mantenha dentro do desejado. O uso de um modelo simplificado é adequado para estimativas iniciais, mas a recomendação de simulações digitais permite ajustes mais precisos.

Raio-X da questão

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